2A = 6+2^3+2^4+.....+2^2012

A = 2A - A = (6+2^3+2^4+.....+2^2012)-(3+2^2+2^3+......+2^2011)

                 = 6+2^2012 - 3 - 2^2

                 = 2^2012 - 1

=> A < B

Tk mk nha

ta có :

\(A=3+2^2+2^3+.....+2^{2011}.\)

\(\Rightarrow2A=6+2^3+2^4+....+2^{2012}\)

\(\Rightarrow A=\left(6+2^3+2^4+...+2^{2012}\right)-\left(3+2^2+2^3+....+2^{2011}\right)\)

\(\Rightarrow A=-1+2^{2012}\)

vì -1+2^2012<2^2012 nên A <B

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(2A=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)

\(A=2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+..+2^{2011}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+..+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

Vì \(A=2^{2011}-1;B=2^{2011}-1\Rightarrow A=B\)

A= 1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁰

2A=2 (2+2²+2³+...+2²⁰¹⁰)

2A=2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹¹

2A-A= 2²⁰¹¹-1

A= 2^2011-1

Ta có: 2²⁰¹¹-1=2²⁰¹¹-1

\(\Rightarrow\)...=...Còn lại

-22/45>-22/101>-55/101

câu a ta so sánh số đối của 2 phân số này.nếu ps nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

câu b ta nhân cả A và B với 2009 rồi so sánh 2009A với 2009B.ta được A>B

Gọi 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010 là a

Ta có:

A= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010

2A=2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹

2A-A=2²⁰¹¹-1

A=2²⁰¹¹-1

=>2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010=B