Lời giải:

$2M=\frac{12n-6}{4n-6}=\frac{3(4n-6)+12}{4n-6}=3+\frac{12}{4n-6}$

$=3+\frac{6}{2n-3}$

Để $M$ lớn nhất thì $\frac{6}{2n-3}$ lớn nhất.

Điều này xảy ra khi $2n-3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

$\Rightarrow 2n-3=1$

$\Rightarrow n=2$.

Ta có: 

B

=

10

n

−

3

4

n

−

10

=

2

,

5

(

4

n

−

10

)

+

22

4

n

−

10

=

2

,

5

(

4

n

−

10

)

4

n

−

10

+

22

4

n

−

10

=

2

,

5

+

22

4

n

−

10

Vì n là số tự nhiên nên 

B

=

2

,

5

+

22

4

n

−

10

 đạt giá trị lớn nhất khi 

22

4

n

−

10

 đạt đạt giá trị lớn nhất.

Mà 

22

4

n

−

10

 đạt đạt giá trị lớn nhất khi 4n – 10 là số nguyên dương nhỏ nhất.

+) Nếu 4n – 10 = 1 thì 4n = 11 hay 

n

=

11

4

 (loại)

+) Nếu 4n – 10 = 2 thì 4n = 12 hay n = 3 (chọn)

Khi đó 

B

=

2

,

5

+

22

2

=

13

,

5

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 13,5 khi n = 3

\(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{\frac{5}{2}.\left(4n-10\right)+22}{4n-10}=\frac{5}{2}+\frac{22}{4n-10}\)

Để B lớn nhất thì \(\frac{22}{4n-10}\) là số dương lớn nhất => 4n - 10 là số dương nhỏ nhất mà n là số tự nhiên 

=> 4n - 10  = 2 => n = 3 

Chẩn khỏi chỉnh

đi anh em

\(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{10n-25}{4n-10}+\frac{22}{4n-10}=2,5+\frac{22}{4n+10}\)

B lớn nhất <=>\(\frac{22}{4n+10}\)là số dương lớn nhất<=>4n+10 nhỏ nhất mà 4n+10 phải khác 0 thì phân thức mới xác định<=>4n+10=1<=>n=-9/4

Khi đó B=2,5+22/1=2,5+22=24,5

Vậy n=-9/4 thì B đạt GTLN đó là 24,5

Số tự nhiên đấy Ác Mộng sai rồi

Thủy ơi tớ hỏi rồi

kho em chiu