thay x = 0 vào f ta có:

f(0) = c mà đa thức tại x = 0 là số nguyên

=> c là số nguyên

thay x = 1 vào f ta có:

f(1) = a + b + c mà đa thức tại x = 1 là số nguyên và c là số nguyên

=> a + b là số nguyên

thay x = -1 vào f ta có:

f(-1) = a - b + mà đa thức tại x = -1 là số nguyên và c là số nguyên

=> a - b là số nguyên

ta có: a + b là số nguyên và a - b là số nguyên

=> (a+b) + (a-b) là số nguyên

=> 2a là số nguyên

Ta có:

\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=0\)

\(=0+0+c=0\Rightarrow c=0\)

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\)

\(a-b+0=0\)

\(\Rightarrow a-b=0\)

\(\Rightarrow a=b\)

\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=0\)

\(\Rightarrow a+b+0=0\)

\(\Rightarrow a+b=0\)

Mà \(a=b\)

\(\Rightarrow a=b=\frac{0}{2}=0\)

Vậy \(a=b=c=0\)

yếu quá

HasAki nè 

a,a+b+c=0 <=>c=-a-b

Khi đ f(x)=ax^2+bx-a-b

f(x)=a(x^2-1)+b(x-1)=(x-1)(ax+a+b)

=>f(x) có nghiệm x=1

b,a-b+c=0 <=>c=b-a

Khi đó f(x)=ax^2+bx+b-a

f(x)=a(x^2-1)+b(x+1)=(x+1)(ax-a+b)

=>f(x) có nghiệm x=-1

a. Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\)

\(f\left(1\right)=a+b+c\)

Mà theo đề bài có a+b+c=0

=>\(f\left(1\right)=0\)

x=1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Phần b bạn làm tương tự nhé