cho tam giác abc nhọn và b + c = 2a
c/m a) sin B + sin C = 2 sin A
b) 2/ha = 1/hb = 1/hc ( với ha , hb, hc là độ dài đường cao tương ứng với 3 cạnh )
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có AB = c , BC = a , AC = b và b+ c = 2a . CM : a. 2sin A = sin B+sin C b. 2/ ha = 1/hb + 1/hc ( với ha , hb , hc lần lượt là chiều cao của tam giác ứng với các cạnh a , b , c )
cho a, b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. CMR (a^2+b^2+c^^2)(ha^2+hb^2+hc^2) >=36 với ha, hb, hc là 3 đường cao tương ứng
Cho tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp (I;r). Gọi a,b,c; ha,hb,hc thứ tự là độ dài và chiều cao tương ứng cạnh BC,CA,AB. Chứng minh:
a) 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r
b) ha + hb + hc =2pr( 1/a + 1/b + 1/c )
Cho tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp (I;r). Gọi a,b,c; ha,hb,hc thứ tự là độ dài và chiều cao tương ứng cạnh BC,CA,AB. Chứng minh:
a) 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r
b) ha + hb + hc =2pr( 1/a + 1/b + 1/c )
Cho tam giác có 3 cạnh là a,b,c. Các đường cao tương ứng là ha, hb, hc. Biết ha+hb, hb+hc, hc+ha tỉ lệ với 5,6,7. Tính a,b,c biết a+b+c = 62cm
TAM GIÁC ABC CÓ 3 CẠNH LÀ A, B, C VÀ 3 ĐƯỜNG CAO TƯƠNG ỨNG LÀ Ha,Hb,Hc
(Ha+Hb):(Hb+Hc):(Hc+Ha)=5:7:8
HỎI A,B,C LẦN LƯỢT TỈ LỆ VỚI 3 SỐ NÀO??
Cho △ABC có 3 cạnh là a,b,c và 3 đường cao tương ứng là hA, hB, hC. Từ điểm O bất kì nằm trong △, hạ các đoạn thẳng có độ dài x, y, z vuông góc với 3 cạnh a, b ,c. CM x/hA + y/ hB+ z/ hC = 1.
Help me pls
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{S_{OBC}}{S_{ABC}}=\frac{x}{h_A}\)
\(\frac{S_{OAC}}{S_{ABC}}=\frac{y}{h_B}\)
\(\frac{S_{OAB}}{S_{ABC}}=\frac{z}{h_C}\)
\(\Rightarrow \frac{x}{h_A}+\frac{y}{h_B}+\frac{z}{h_C}=\frac{S_{OBC}+S_{OAC}+S_{OAB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c và ba đường cao ứng với ba cạnh lần lượt có độ dài ha,hb,hc Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đến một cạnh của tam giác. Chứng minh 1/ha+1/hb+1/hc=1/r