Tìm một số có 3 chữ số biết số đó chia co 11 được thương bằng các chữ số của nó.
tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi số đó chia cho 11 thì được thương bằng tổng các chữ sồ của nó
gọi số phải tìm là abc (abc có gạch trên đầu) , theo bài ra ta có:
abc = 11. (a+b+c)
<=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
<=> 89a = b + 10c = cb (cb có gạch trên đầu)
Do cb ≤ 99 nên 89a ≤ 99 => a = 1
=> cb = 89 => c = 8, b= 9
Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11
Số phải tìm là: 198
Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương của chúng bằng 11.
Bài 1: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương đúng bằng 11
Gọi số cần tìm là : abc ( a > 0 ; a , b ,c < 10 )
Ta có : abc : ( a + b + c ) =11
abc = 11 x ( a + b + c )
a x 100 + b x 10 + c =11 x a + 11 x b + 11xc
a x 89 = b + c x 10
a x 89 = cb
Nhận xét : Vì cb < 100 ( cd là số có 2 chữ số ) nên a x 89 < 100
=> a < 2 ( vì nếu a = 2 thì 2 x 89 =178 mà 178 > 100 )
=> a = 1
Với a = 1 thì : 1 x 89 = cb
=> abc = 198
Vậy số cần tìm là 198
**** mình nha bạn
89 = cd
=> abc= 18
mình viết thiếu : Vậy số cần tìm là 198
Gọi số đó là abc
Ta có: abc= (a+b+c)x11
=> ax100+bx10+c=ax11+bx11+cx11
=> ax100-ax11= (bx11-bx10)+(cx11-c)
=> ax89= b+cx10
đến đây tịt
Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó ta được thương bằng 11?
Gọi số cần tìm là abc
(a + b + c) x 11 = abc
a x 11 + b x 11 + c x 11 = abc
b + c x 10 = 89 x a
Mà a là số có 1 chữ số (khác 0) thõa mãn 89 x a là số có 2 chữ số
c x 10 có tận cùng là 0 mà b là số có 1 chữ số nên
c x 10 = 80 => c = 8
< = > b = 89 - 80 = 9
Vậy số cần tìm là 198
Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương đúng bằng 11.
Gọi số cần tìm là : abc
Ta có : ( a + b + c ) x 11 = abc
a x 11 + b x 11 + c x 11 = a x 100 + b x 10 + c
b x 11 - b x 10 + c x 11 - c = a x 100 - a x 11
b x 1 + c x 10 = a x 89
==> a = 1 ; b = 9 ; c = 8
Vậy số cần tìm là 198
tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương đúng bằng 11
Gọi số cần tìm là abc (a, b, c là các số từ 0 đến 9, a # 0)
Theo bài ra ta có:
abc = 11(a + b + c)
100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c (Cấu tạo số và nhân một số với một tổng)
89a = b + 10c (Cùng bớt đi mỗi bên là 11a + 10b + c)
89a = cb => a = 1, cb = 89 => abc = 198
Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11
Vậy số cần tìm là 198
tìm 1 số có 3 chữ số .biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được thương bằng 11?
Bài 1 : Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó ta được thương bằng 11
Bài 2 : Biết rằng hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số lẻ có hai chữ số bằng 3. Nếu thêm vào số đó 3 đơn vị ta được số có 2 chữ số giống nhau. Tìm số đó.
Bài 3 : Tìm số có hai chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng 11. Nếu thay đổi thứ tự các chữ số của nó thì được một số kém số phải tìm 45 đơn vị.
Bài 4 : Cho một số có hai chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 13, hiệu của số đó và số viết theo thứ tự ngược lại bằng một số có tận cùng là 7. Hãy tìm số đã cho
Phải trả lời bằng lời giải
Bài 1 :
Bài giải
Gọi số phải tìm là abc (a khác 0)
Ta có : abc : ( a + b + c) = 11
=> abc = 11. (a + b + c)
=> (a.100 + b.10 + c) = 11a + 11b + 11c
=> 89a = b + 10.c
+ a = 1 vì b,c chỉ có giá trị là 1 số tự nhiên. Giá trị của b,c lớn nhất chỉ là 9 mà : b + 10c = 9 + 10.9 = 99
=> 89 = b + 10c
=> giá trị của c là 8 vì b có một chữ số, nếu c = 9 thì sẽ có giá trị lớn hơn 89
=> 89 = b + 10.8
=> b = 89 - 80
=> b = 9
Vậy số phải tìm là : 198
Bài 2 :
Bài giải
Gọi số cần tìm là ab.
Những số lẻ mà hiệu giữa hai chữ số của nó bằng 3 là: 25; 41; 47; 63; 69; 85.
Ta có bảng sau:
ab | ab + 3 | Kết luận |
25 | 28 | loại |
41 | 44 | chọn |
47 | 50 | loại |
63 | 66 | chọn |
69 | 72 | loại |
85 | 88 | chọn |
Vậy số cần tìm là 41; 63 và 85.
Bài 3 :
Bài giải
Gọi số phải tìm là : ab (a khác 0)
Nếu thay đổi thứ tự các chữ số của nó thì được một số mới là ba
Theo đề bài, ta có : ab - ba = 45
=> (a.10 + b) - (b.10 + a) = 45
=> 9a - 9b = 45
=> 9.(a - b) = 45
=> a - b = 45 : 9
=> a - b = 5
a = (11 + 5) : 2 = 8
b = 11 - 8 = 3
Thử lại : 83 - 38 = 45
tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó ta được thương bằng 11