Ta có: \(a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)⋮2\)(tích 2 số nguyên liên tiếp) 

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮2\)

Mà \(a^2+b^2=c^2+d^2\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮2\)

\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\)

Mà a, b, c, d nguyên dương => a+ b+ c+ d > 2 

=> a+ b+ c+ d là hợp số

Bổ sung \(a;b;c;d\in Z^+\)

Xét \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

\(=\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)+\left(d^2-d\right)\)

\(=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)

Lạp luận tích 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮2\)                           \(\left(1\right)\)

Lại có: \(a^2+b^2=c^2+d^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+a^2\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\)                             \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra

 \(a+b+c+d⋮2\)

Mà \(a+b+c+d>2\)                          \(Do\)\(a;b;c;d\in Z^+\)

\(\Rightarrow a+b+c+d\)là hợp số

Đề phải cho a,b,c,d thuộc N sao chứ bạn ơi

Có : a^2+b^2+c^2+d^2

=> 2.(a^2+b^2) = a^2+b^2+c^2+d^2 

=> a^2+b^2+c^2+d^2 chia hết cho 2 

Xét :a^2-a = a.(a-1)

Ta thấy a-1;a là 2 số tự nhiên liên tiếp => có 1 số chia hết cho 2

=> (a-1).a chia hết cho 2    hay a^2-a chia hết cho 2

Tương tự : b^2-b ; c^2-c ; d^2-d đều chia hết cho 2

=> (a^2+b^2+c^2+d^2)-(a+b+c+d) chia hết cho 2

Mà a^2+b^2+c^2+d^2 chia hết cho 2 => a+b+c+d chia hết cho 2

Mặt khác : a,b,c,d thuộc N sao nên a+b+c+d > 2

=> a+b+c+d là hợp số

Tk mk nha

Ta có: \(a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2=2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2⋮2\left(1\right)\)

Lại có \(a^2-a=a\left(a-1\right)⋮2\)

Tương tự \(b^2-b,c^2-c,d^2-d,e^2-e,g^2-g⋮2\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2\right)-\left(a+b+c+d+e+g\right)⋮2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow a+b+c+d+e+g⋮2\)

Ta có:

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab; 
c^2+d^2=(c+d)^2-2cd. 

Suy ra a^2+b^2 và a+b cùng chẵn, hoặc cùng lẻ; 
c^2+d^2 cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Kết hợp với 
a^2+b^2=c^2+d^2 ta suy ra a+b và c+d cùng chẵn, 
hoặc cùng lẻ. Từ đó a+b+c+d chẵn, và vì 
a+b+c+d>=4 nên a+b+c+d là hợp số.

Mình chắc chắn là hợp số

là số nguyên tố

la so nguyen to tk cho minh di

fuck bọn mày

Câu hỏi của Lê Linh An - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Xét :\(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\)

\(=\left(a^2+a\right)+\left(b^2+b\right)+\left(c^2+c\right)+\left(d^2+d\right)\)

\(=a.\left(a+1\right)+b.\left(b+1\right)+c.\left(c+1\right)+d.\left(d+1\right)\)

Ta có : \(a.\left(a+1\right);b.\left(b+1\right);c.\left(c+1\right);d.\left(d+1\right)\) là tích của hai số nguyên dương liên tiếp .Do đó chúng chia hết cho \(2\)

\(\implies\) \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\) chia hết cho \(2\)

Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2=2.\left(b^2+d^2\right)\) chia hết cho \(2\)

  \(\implies\)  \(a+b+c+d\) chia hết cho \(2\)

Mà \(a+b+c+d\) \(\geq\)   \(4\)  \(\implies\) \(a+b+c+d\) là hợp số \(\left(đpcm\right)\) 

Có : a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2

=>a+b+c=d+e+g

Ta có:

a+b+c+d+e+g

Thay a+b+c=d+e+g

=>d+e+g+d+e+g

2(d+e+g)

=>a+b+c+d+e+g chia hết cho 2

Vậy a+b+c+d+e+g có nhiều hơn 2 ước=>a+b+c+d+e+g là hợp số

TÍNH:1999^2000:(1999^1999+1999^1999) giúp giải với