Bài 5 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=40cm , AD=15cm , AN=\(\frac{1}{3}\)AD , DK=KC\(\frac{1}{2}\)DC , AM=MB=\(\frac{1}{2}\)AB , CY=\(\frac{1}{3}\)BC . Tính diện tích hình MNKY.
giải nhanh giùm mik . mik cần gấp bây giờ ^-_-^
LÀm nhanh giúp mik với , ngày mai mik ik học rồi , từ 7 rưỡi đến 10 rưỡi đó nhanh nha
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=40cm , AD=15cm , AN=\(\frac{1}{3}\)AD , DK=KC\(\frac{1}{2}\)DC , AM=MB=\(\frac{1}{2}\)AB , CY=\(\frac{1}{3}\)BC . Tính diện tích hình MNKY
cho tui hình mx làm dc
1) Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 30cm, chiều rộng bằng\(\frac{3}{5}\) chiều dài. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =\(\frac{1}{3}\) AB, trên cạnh AD lấy điểm sao cho AN =\(\frac{2}{3}\) AD. Tính diện tích hình tam giác MNC.
2) Một hình thang có diện tích 280 cm2. Nếu kéo dài cạnh đáy bé về 2 phía thêm 10 cm, ta được hình chữ nhật có diện tích 400cm2. Tính độ dài 2 cạnh của hình thang.
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.
1. Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
2. Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh
rằng: AC = 2EF.
3. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.
sao không thấy link
link đâu vậy ạ?
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần luotj tại hai điểm M, N
a) Cmr tứ giác AEMD là hình chữ nhật
b) Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Cmr AC=2EF
c) Cmr: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Giúp mk vs
Cho hình vuông ABCD cạnh 7,8 cm. Trên cạnh AB có AM = \(\frac{2}{3}\) AB, trên cạnh AD có AN = \(\frac{1}{3}\) AD. Tính diện tích hình tam giác MCN.
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.
1. Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
2.CM: ∆CBH~∆EAH
3. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
\(a)\) Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAF có :
\(AD=AB\) ( do ABCD là hình vuông )
\(\widehat{DAM}=\widehat{ABF}\) \(\left(=90^0-\widehat{BAF}\right)\)
Do đó : \(\Delta ADM=\Delta BAF\) ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
Suy ra : \(DM=AF\) ( 2 cạnh tương ứng )
Mà \(AE=AF\)(GT) \(\Rightarrow\)\(DM=AE\)
Tứ giác AEMD có : \(DM=AE\)\(;\)\(DM//AE\) ( do \(AB//CD\) ) và có \(\widehat{ADC}=90^0\) nên AEMD là hình chữ nhật
Vậy AEMD là hình chữ nhật
\(b)\) Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HFA\) có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{FAH}\) ( do \(\widehat{ABF}=\widehat{DAM}\) theo câu a ) *(góc DÂM -_- haha)*
\(\widehat{BHA}=\widehat{AHF}\) \(\left(=90^0\right)\)
Do đó : \(\Delta HAB~\Delta HFA\) \(\left(g-g\right)\)
Suy ra : \(\frac{HB}{AH}=\frac{AB}{AF}\) ( các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ )
Mà \(AB=BC;AF=AE\left(=DM\right)\) nên \(\frac{HB}{AH}=\frac{BC}{AE}\)
Lại có : \(\widehat{HAB}=90^0-\widehat{FAH}=90^0-\widehat{ABH}=\widehat{HBC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAB}=\widehat{HBC}\)
Xét \(\Delta CBH\) và \(\Delta EAH\) có :
\(\frac{HB}{AH}=\frac{BC}{AE}\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{HBC}\)
Do đó : \(\Delta CBH~\Delta EAH\) \(\left(c-g-c\right)\)
Vậy \(\Delta CBH~\Delta EAH\)
\(c)\) \(\Delta ADM\) có \(CN//AD\) và cắt \(AM;DM\) nên theo hệ quả định lý Ta-let ta có :
\(\frac{CN}{AD}=\frac{MN}{AM}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD}{AM}=\frac{CN}{MN}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD^2}{AM^2}=\frac{CN^2}{MN^2}\) \(\left(1\right)\)
\(\Delta ABN\) có \(CM//AB\) và cắt \(AN;BN\) nên theo hệ quả định lý Ta-let ta có :
\(\frac{MN}{AN}=\frac{MC}{AB}\) hay \(\frac{MN}{AN}=\frac{MC}{AD}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD}{AN}=\frac{MC}{MN}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD^2}{AN^2}=\frac{MC^2}{MN^2}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{AD^2}{AM^2}+\frac{AD^2}{AN^2}=AD^2\left(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\right)=\frac{CN^2}{MN^2}+\frac{MC^2}{MN^2}=\frac{CN^2+MC^2}{MN^2}=\frac{MN^2}{MN^2}=1\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AD^2}\) ( đpcm )
Vậy \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
cho hình chữ nhật ABCD có AB =48 cm, AD = 36 cm. Biết AM = 1/3 AB ,AD =1/2 AN ;Tính diện tích hình tam giác MNC
ai làm đc đầu tiên thì mình cho nhé !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
bn khôn đấy
cô giáo mình giao cho .làm sao mình biết đc. chắc ở trong quyển sách luyện giải toán
Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,N
a, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật
b, Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng :AC=2EF
c, Chứng minh rằng \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
