Ta có : 1, 3, 6, 10, 15,...

1=1(1+1):2

3=2(2+1):2

6=3(3+1):2

........

n=100(100+1):2=5050

Khoảng cách lộn xộng quá

Ta có : 1, 3, 6, 10, 15,...

1=1(1+1):2

3=2(2+1):2

6=3(3+1):2

........

n=100(100+1):2=5050

TL:

số thứ 100 là : 1 +2 + .... + 100

số số hạng là ( 100 +1 ) : 1 - 1 = 100 ( số )

số cặp là : 100 : 2 = 50 (cặp )

số thứ 100 là : ( 100 + 1 ) x 50 = 5050

        Đ/S : 5050.

HT and t i c k

a) Gọi số hạng thứ 100 của dãy là n, n là số tự nhiên

Ta có  : 3 = 3 

8 = 3 + 5

15 = 3 + 5 + 7

24 = 3 + 5 + 7 + 9

35 = 3 + 5 + 7 + 11

n = 3 + 5 + 7 + 11 + ..... + n₁

n₁ = (100-1) x 2 + 3 = 201

⇒ n = (201+3) x 100 : 2 = 10200

Số hạng thứ 100 của dãy là 10200

Tham Khảo ^^

Ta có : 3, 24, 63, 120, 195, ...

3=(3.1-2)3.1

24=(3.2-2)3.2

63=(3.3-2)3.3

.......

n=(3.100-2)3.100=89400

Ta có : 1, 3, 6, 10, 15,...

1=1(1+1):2

3=2(2+1):2

6=3(3+1):2

........

n=100(100+1):2=5050

a) Nhận xét :

Số thứ 1 : 1

Số thứ 2 : 1 + 2 = 3

Số thứ 3 : 1 + 2 + 3 = 6

Số thứ 4 : 1+2+3+4 = 10

Số thứ 5 : 1+2+3+4+5 = 15

........................................

Số thứ 100 : 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 100

Théo cách tính tổng dãy số cách đều :

 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 100 = (1+100) x 100 : 2 = 5050

Số hạng thứ 100 là : 3 x ( 100 - 1 ) +1 = 298

nhận xét: 

+ tổng 2 ô liên tiếp ở hàng c bằng bình phương ô phía trên ô thứ hai trong 2 ô  (ở hàng b)

      VD: (*) + (^) = (&)² 

   nói vậy hiểu ko??

=> x+ y = 100 ^2 =10 000   (1)

+ Sự liên quan giữa các hàng (đây cũng là căn cứ khi tớ đưa ra cái bảng ở trên, mấy ô bỏ trống là mấy thứ ko cần quan tâm):

a+b=c  <=>  a-c=b  (+)

áp dụng (+) vào cột có a=x, b=100, c=y ta được: (viết vầy có xác định được là cột nào ko???)

x-y = 100   (2) 

Cộng 2 vế  (1) và (2), ta có: 

2x=10 100 <=> x= 5050 hay số hạng thứ 100 là 5050 

Câu b thì tớ ko biết

là số thứ 100 là 1000

Nguyễn Mai: bạn k chi ậ? tớ chỉ đăng câu trả lời này để bác bỏ câu trả lời của bạn kia thôi. cũng để tìm số hạng thứ 100

đáng lẽ nên lấy hàng a làm căn cứ (vì khi đề yêu cầu chứng minh thì điều đó luôn luông đúng), nhưng tớ ko chứng minh được nên chỉ dám lấy bừa hàng c thôi. sorry bạn nha...

a) số hạng thứ 100 của dãy sau sẽ là: 3+21+[(99-1):1+1].18=1806

b) số hạng thứ 100 của dãy sau sẽ là: 1+[(100-1):1+1].(100+1):2=5051

chúc bạn học tốt nha

a, 3,24,63,120,195 ,... 

Dãy trên có thể viết dưới dạng : 1.3 , 4.6 , 7.9 , 10.12 , 13.15 , .... (1) 

Ta thấy mỗi số hạng của dãy (1) là tích của 2 thừa số trong đó thừa số 2 hơn thừa số 1 2 đơn vị 

Các thừa số 1 làm thành dãy : 1,4,7,10,.... (2) 

Dãy 2 có số hạng thứ 100 là : 1 + (100 - 1) .3 = 298 

Vậy dãy (1) có số hạng thứ 100 là : 298 . (298 + 2) = 89400

Vậy ........... 

b, 1,3,6,10,15,..... 

Dãy trên có thể viết dưới dạng : \(\frac{1.2}{2},\frac{2.3}{2},\frac{3.4}{2},\frac{4.5}{2},\frac{5.6}{2},....\)

Ta thấy mỗi số hạng của dãy là tích của 2 thừa số , trong đó ts thứ 2 hơn ts thứ nhất 1 đơn vị 

Các ts thứ nhất tạo thành dãy : 1,2,3,4,5,..... (1) 

Dãy (1) có số hạng thứ 100 là : 100 

=> Số hạng thứ 100 của dãy số đã cho là : 

\(\frac{100.101}{2}=5050\)

Vậy ....

Ai đúng đây ??? 

Hiểu chết liền