Cho tam giác ABC nhọn, AD vuông góc BC. Xác định I, J sao cho AB là trung trực của DI, AC là trung trực của DJ. IJ giao AB, AC lần lượt tại L, K. Chứng minh rằng: BK vuông góc AC, CL vuông góc AB.
Những câu hỏi liên quan
2.Cho tam giác ABC nhọn. AD vuông góc với BC. Xác định I, J sao cho AB là trung trực cảu DI, AC là trung trực của DJ. AB, AC lần lượt cắt IJ tại L, K. CMR:
a)BK vuông góc AC, CL vuông góc với AB.
b)Nếu D tùy trên BC. CM: góc IAJ không đổi; tìm vị trí của D trên BC để I, J nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC nhọn. AD vuông góc với BC tại D. Xác định 2 điểm I, J sao cho AB là trung trực của DI. AC là trung trực của DJ, Ị cắt AB, AC lần lượt tại L và K. Chứng minh:
a) Tam giác ẠIJ cân.
b) DA là phân giác góc IDK.
c) BK vuông góc với AC, CL vuông góc với AB.
a, xét tam giác ALI và tam giác ALD có : AL chung
DL = LI (gt)
^ALD = ^ALI = 90
=> tam giác ALI = tam giác ALD (2cgv)
=> AI = AD
tương tự cm được tam giác AKD = tam giác AKJ (2cgv) => AJ = AD
=> AI = AJ
=> tam giác AIJ cân tại A
Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC tại D.Xác định I,J sao cho AB là trung trực của DI,AC là trung trực của DJ ; IJ cắt AB,AC lan lượt tại L và K .Chứng minh rằng .BK vuông góc với AC , CL vuông góc với AB
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC.Lấy I,J sao cho AB là đường trung trực của DI,AC là đường trung trực của DJ;IJ cắt AB,AC lần lượt ở L,K.CM:
a)tam giác AIJ cân
b)DA là tia phân giác của góc LDK
c)BK vuông góc với AC,CL vuông góc với AB
d)Trực tâm của tam giác ABC là giao 3 tia phân giác của tam giác DLK
Mình làm câu a thôi nhé
a) Xét tam giác AKD vuông tại K và tam giác AKJ vuông tại K, ta có:
KD=KJ (vì AC là đường trung trực của DJ)
AK: chung
Do đó: tam giác AKD=tam giác AKJ (2 cgv)
suy ra: AD=AJ (2 cạnh t/ư) (1)
Xét tam giác ALI vuông tại L và tam giác ALD vuông tại L, ta có:
LI=LD (vì AB là đường trung trực của ID)
AB: chung
Do đó: tam giác ALI=tam giác ALD (2 cgv)
suy ra: AI=AD (2 cạnh t/ư) (2)
Từ (1) và (2)
suy ra: AI=AJ
suy ra: tam giác AIJ cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của ❤KimCương❤ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath.CÂU D dùng phép tương tự để CM.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Vì A thuộc đường trung trực của DI
=>AI = AD (1)
Vì A thuôch đường trung trực của DJ
=>AJ = AD (2)
Từ (1) và (2) , suy ra :
AI=AJ
=> Tam giác AIJ cân tại A (đpcm)
Vậy .....
1.Tìm đa thức M sao cho tổng của M với đa thức 3x^4 + 5x^2y + y^4 - 3xy +z^2 là một đa thức không chứa biến.2.Cho tam giác ABC nhọn. AD vuông góc với BC. Xác định I, J sao cho AB là trung trực cảu DI, AC là trung trực của DJ. AB, AC lần lượt cắt IJ tại L, K. CMR:a)BK vuông góc AC, CL vuông góc với AB.b)Nếu D tùy trên BC. CM: góc IAJ không đổi; tìm vị trí của D trên BC để I, J nhỏ nhất.3.Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B 45 độ, D thuộc AC sao cho góc DBC 18 độ. Chứng minh: AC BD.
Đọc tiếp
1.Tìm đa thức M sao cho tổng của M với đa thức 3x^4 + 5x^2y + y^4 - 3xy +z^2 là một đa thức không chứa biến.
2.Cho tam giác ABC nhọn. AD vuông góc với BC. Xác định I, J sao cho AB là trung trực cảu DI, AC là trung trực của DJ. AB, AC lần lượt cắt IJ tại L, K. CMR:
a)BK vuông góc AC, CL vuông góc với AB.
b)Nếu D tùy trên BC. CM: góc IAJ không đổi; tìm vị trí của D trên BC để I, J nhỏ nhất.
3.Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 45 độ, D thuộc AC sao cho góc DBC = 18 độ. Chứng minh: AC > BD.
Cho tam giác ABC nhọn có AD vuông góc vs BC tại D, lấy 2 điểm I,J sao cho AB là đg trung trực của DI,AC là đg trung trực của DJ,AC là đường trung trực của DJ,IJ cắt AB,AC lần lượt tại L,K
a) CMR tam giác AIJ cân
b) CMR DA là tia phan giác của góc LDK
c) CMR BK vuông góc vs AC,CL vuông góc vs AB
P/S mai nộp dòi giúp nhau vs đừng bơ e tick đúng choa
Cho tam giác ABC nhọn có AD vuông góc vs BC tại D, lấy 2 điểm I,J sao cho AB là đg trung trực của DI,AC là đg trung trực của DJ,AC là đường trung trực của DJ,IJ cắt AB,AC lần lượt tại L,Ka) CMR tam giác AIJ cânb) CMR DA là tia phan giác của góc LDKc) CMR BK vuông góc vs AC,CL vuông góc vs ABd) Nếu D là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Chứng minh rằng góc IAJ có số đo không đổi và tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để IJ có độ dài nhỏ nhất.các bạn làm giúp mình mới rùi mình tick cho nhé
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có AD vuông góc vs BC tại D, lấy 2 điểm I,J sao cho AB là đg trung trực của DI,AC là đg trung trực của DJ,AC là đường trung trực của DJ,IJ cắt AB,AC lần lượt tại L,K
a) CMR tam giác AIJ cân
b) CMR DA là tia phan giác của góc LDK
c) CMR BK vuông góc vs AC,CL vuông góc vs AB
d) Nếu D là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Chứng minh rằng góc IAJ có số đo không đổi và tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để IJ có độ dài nhỏ nhất.
các bạn làm giúp mình mới rùi mình tick cho nhé
Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC tại D.Xác định I,J sao cho AB là trung trực của DI,AC là trung trực của DJ ; IJ cắt AB,AC lan lượt tại L và K .Chứng minh rằnga. Tam giác AIJ cânb.DA là tia phân giác của LDKc.BK vuông góc với AC , CL vuông góc với ABd.Nếu D là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Chứng minh rằng IAJ có so đo không đổi và tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để IJ có độ dài nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC tại D.Xác định I,J sao cho AB là trung trực của DI,AC là trung trực của DJ ; IJ cắt AB,AC lan lượt tại L và K .Chứng minh rằng
a. Tam giác AIJ cân
b.DA là tia phân giác của LDK
c.BK vuông góc với AC , CL vuông góc với AB
d.Nếu D là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Chứng minh rằng IAJ có so đo không đổi và tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để IJ có độ dài nhỏ nhất
a, xét tam giác ALI và tam giác ALD có : AL chung
DL = LI (gt)
^ALD = ^ALI = 90
=> tam giác ALI = tam giác ALD (2cgv)
=> AI = AD
tương tự cm được tam giác AKD = tam giác AKJ (2cgv) => AJ = AD
=> AI = AJ
=> tam giác AIJ cân tại A
a, Vì A thuộc đường trung trực của DI
nên AI = AD
Vì A thuộc đường trung trực của DJ nên AJ = AD
Do đó: AI=AJ hay \(\Delta\) AIJ cân tại A
b, ALI = ALD ( c.c.c )
=> AKD = AKJ ( c.c.c )
=> AIJ cân ( cmt )
=> DA là tia p/g của LDK
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD. Xác định I, J sao cho AB là trung trực của DI, AC là trung trực của DJ. IJ cắt AB, AC lần lượt tại L và K. Chứng tỏ nếu D di động trên BC, góc IAJ có số đo ko đổi. Từ đó suy ra IJ nhỏ nhất khi D là chân đường vuông góc hạ từ A
Help me!!!!