a)Hình tam giác AID và CIE bằng nhau

b)ED song song với AC

mình nhanh nhất k cho mik

a) Ta nối D với E 

TA có hình như sau :

 

Ta thấy hình tam giác ADC= \(\frac{1}{2}\)DEAC

=> ADE = \(\frac{1}{2}\)DEAC

=> ADE = ADC 

Mà đoạn AD = EC = \(\frac{1}{3}\)

=>  AE = DC 

=> Diện tích hình tam giác AID vằ hình tam giác CIE  bằng nhau .

b) Nhìn vào hình ta thấy doạn thẳng ED và AC song song , đối diện nhau . 

Hk tốt 

Mình học lớp 5 mà chưa học bài này

cô ra thêm bài khó trong giờ học cho mấy bạn giỏi có cái mà làm

c) 22/5 + 51/9 + 11/4 + 3/5 + 1/3 + 1/4
= 22/5 +3/5 +51/9 + 1/3 +11/4+1/4
= (22/5 +3/5) +(51/9 + 3/9) +(11/4+1/4)
= 25/5 +54/9 +12/4
= 5 +6 +3
= 14
d) (1/6 + 1/10 + 1/15) : (1/6 + 1/10 - 1/15) 
= (5/30 + 3/30 +2/30 ) :(5/30 +3/30 -2/30)
= 10/30 : 6/30
= 1/3 : 1/5
= 5/3

mk ko b iet lam

(Bạn vẽ hình nhé)

a) Ta có SAID = 1/3 SABI (chung chiều cao hạ từ đỉnh I xuống đáy AB, AD = 1/3 AI)

SCIE = 1/3 SBIC ( chung chiều cao hạ từ đỉnh I xuống đáy BC, EC = 1/3 BC)

Ta thấy : SAID = SCIE vì SAID = SCIE = 1/3

Vậy kết luận SAID = SCIE

b) Nối DE

Ta có SADC = SAEC mà chung đáy AC. Suy ra tam giác chung chiều cao hạ từ D xuống EC = chiều cao hạ từ D xuống BC. Vậy DE song song AC

(k đúng nếu thấy đúng, k sai nếu thấy sai nhé)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\left(=2\right)\)

nên DE//BC

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔIDE và ΔICB có

\(\widehat{IDE}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, DE//CB)

\(\widehat{DIE}=\widehat{CIB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIDE đồng dạng với ΔICB

=>\(\dfrac{ID}{IC}=\dfrac{IE}{IB}=\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

Vì AE=2/3AC

nên \(S_{AEB}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}\)

IE/IB=2/3

=>\(\dfrac{IB}{IE}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{IB+IE}{IE}=\dfrac{3+2}{2}\)

=>\(\dfrac{BE}{IE}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{IE}{BE}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(S_{AIE}=\dfrac{2}{5}\cdot S_{ABE}=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{4}{15}\cdot S_{ABC}\)(1)

Vì BD=1/3AB

nên \(S_{BDC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)

\(\dfrac{ID}{IC}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{IC}{ID}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{IC+ID}{ID}=\dfrac{3+2}{2}\)

=>\(\dfrac{CD}{ID}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(S_{DIB}=\dfrac{2}{5}\cdot S_{DBC}=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{2}{15}\cdot S_{ABC}\)

=>\(S_{IAE}=2\cdot S_{DIB}\)