LINK:

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+,+tr%C3%AAn+AB++l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+M+sao+cho+AM+=+MB+.tr%C3%AAn+AC+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+N+sao+cho+AN+=+2+NC+.+%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+MN+c%E1%BA%AFt+BC+k%C3%A9o+d%C3%A0i+t%E1%BA%A1i+D.+ch%E1%BB%A9ng+t%E1%BB%8F+r%E1%BA%B1ng+BC+=CD&id=248698

a: \(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABN}\)(Do AM/AB=1/2)

Vì NA/NC=1/2

nên NA/AC=1/3

=>\(S_{ABN}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{6}\cdot S_{ABC}\)

=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{BMNC}}=\dfrac{1}{5}\)

a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC

=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)

b: Xét ΔABE có MK//BE

nên AK/AE=AM/AB=2/3

=>AK=2/3AE

Nối A với D; B với N

+) Xét tam giác NMA và NBM có chung chiều ao hạ từ N xuống AB; AM = BM 

=> S(NMA) = S(NBM) 

=> chiều cao hạ từ A xuống MN = Chiều cao hạ từ B xuống MN ( vì chung đáy MN)

=> S(AND) = S(BND) ( Vì chung đáy ND)

+) Xét tam giác DCN và DAN có chung chiều cao hạ từ D xuống AC; đáy CN = 1/2 đáy AN

=> S DCN = 1/2 S DAN

=> S(DCN) =1/2 S(BND) => S(DCN) = S(BCN) => đáy BC = CD ( vì chung chiều cao hạ từ N xuống BC)

Một tờ giấy hình vuông có diện tích là 72 cm2 thì đường chéo của tờ giấy đó dài bao nhiêu?


Cắt và ghép thành 2 hình vuông nhỏ, mỗi hình có diện tích:
72 : 2 = 36 (cm²)
Vì 36 = 6 x 6 nên cạnh hình vuông nhỏ bằng 6cm.
Cạnh hình vuông nhỏ bằng ½ đường chéo hình vuông lớn.
Đường chéo hình vuông lớn là:
6 x 2 = 12 (cm) 
Đáp số:  12 cm

Bài 34:
Hình vuông ABCD và hình chữ nhật MNPQ có chu vi bằng nhau.
Hãy so sánh cạnh hình vuông và cạnh của hình chữ nhật. Hãy so sánh diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật.

Chu vi:
Do chu vi 2 hình bằng nhau nên nửa chu vi 2 hình cũng bằng nhau.
Gọi a là cạnh hình vuông; b và c là cạnh hình chữ nhật.
Ta có  a+a = b+c     =>   (a+a)/2 = (b+c)/2
Hay a = (b+c)/2
a là trung bình cộng của b và c.

a, Từ N kẻ NH vuông với AB tại H.

Ta có S(AMN)=(NH.AM)/2  và S(BMN)=(NH.BM)/2

Mà AM=MB nên S(AMN)=S(BMN)

nhỡ nó làm một việc quan trọng thi sao .Hỡi anh bạn ?

hì !!!!! cho vui ấy mà!!!!!!!1^_^

a)\(\Delta AMN,\Delta BMN\)có chung đường cao hạ từ N,có đáy AM = BM nên S_AMN = S_BMN

b) AC = AN + NC = AN +\(\frac{1}{2}AN=\frac{3}{2}AN\)nên\(\Delta ABC,\Delta ABN\)có chung đường cao hạ từ B ; đáy AC = 3/2 AN

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{3}{2}S_{ABN}=\frac{3}{2}\left(S_{AMN}+S_{BMN}\right)=\frac{3}{2}\times2S_{AMN}=3S_{AMN}\)

\(\Rightarrow S_{MNCB}=S_{ABC}-S_{AMN}=3S_{AMN}-S_{AMN}=2S_{AMN}\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{2}S_{MNCB}\)

c)\(\Delta AMD,\Delta BMD\)có chung đường cao hạ từ D ; đáy AM = MB nên S_AMD = S_BMD mà S_AMN = S_BMN

=> S_AMD - S_AMN = S_BMD - S_BMN => S_AND = S_BND mà \(\Delta NCD,\Delta AND\)có chung đường cao hạ từ D ; đáy NC = 1/2 AN

=> S_NCD = 1/2 S_AND = 1/2 S_BND mà\(\Delta NCD,\Delta BND\)có chung đường cao hạ từ N nên có đáy CD = 1/2 BD

=> BC = CD

sai de thi dung hon

bài toán nâng cao hả bn