3x+8 chia hết cho x-1.

3x+8=3x-3+11

3.(x-1)+11

x-1 chia hết cho x-1.

=>3.(x-1) chia hết cho x01.

=>11 chia hết cho x-1.

Lập bảng các ước ra mà làm.

3x+8 chia hết cho x-1.

3x+8=3x-3+11

3.(x-1)+11

x-1 chia hết cho x-1.

=>3.(x-1) chia hết cho x01.

=>11 chia hết cho x-1.

Lập bảng các ước ra mà làm.

3x+8 chia hết cho x-1.

3x+8=3x-3+11

3.(x-1)+11

x-1 chia hết cho x-1.

=>3.(x-1) chia hết cho x01.

=>11 chia hết cho x-1.

Lập bảng các ước ra mà làm.

\(C=\frac{3x+8}{x-1}=\frac{3x-3+11}{x-1}=\frac{3.\left(x-1\right)+8}{x-1}=\frac{3.\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)

Để C nguyên thì \(\frac{8}{x-1}\)nguyên

=> 8 chia hết cho x - 1

=> \(x-1\inƯ\left(8\right)\)

=> \(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-4;9;-7\right\}\)

\(C=\frac{3x+8}{x-1}=\frac{3x-3+11}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+11}{x-1}=3-\frac{11}{x-1}\)

Để C có giá trị nguyên <=>11 chia hết cho (x-1).

mà  x thuộc Z => (x-1) thuộc Z.

Do đó \(\left(x-1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\) 

Sau đó bạn tự tìm x.

\(\frac{3x^3+9x^2-x-5}{x+3}=\left(3x^2-1\right)-\frac{2}{x+3}\)là số nguyên khi x+3 là ước của 2, vậy x=-5;-4;-2;-1

a) \(3A=\frac{6x-9}{3x-2}=\frac{2\left(3x-2\right)-5}{3x-2}=2-\frac{5}{3x-2}\)

A nguyên <=> 3A nguyên <=> 5/3x-2 nguyên ( 2 nguyên rồi) <=> 3x-2 thuộc Ư(5) <=> 3x-2 thuộc (+-1; +-5)

đến đây lập bảng xét giá trị nha

b) \(2B=\frac{2x-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-\left(x^2-2x+1+2\right)}{x^2+1}=1-\frac{\left(x+1\right)^2+2}{x^2+1}\)

bài này mình chỉ làm tìm Min, Max thôi chứ kiểu này thì mình nghĩ k tìm đc giá trị nguyên đâu

a

B=x-4+9/x-4

B=X-4/X-4+9/X-4

B=1+9/x-4

để B thuộc z suy ra 9/x-4 thuộc z

suy ra x-4 thuộc vào Ư của 9

x-4=1 suy ra x=5 suy ra B=10

x-4=3 suy ra x=7 suy ra B=4

x-4=9 suy ra x= 13 suy ra B=2

x-4=-1 suy ra x= 3 suy ra B=-8

x-4=-3 suy ra x=1 suy ra B=-2

x-4=-9 suy ra x=-5 suy ra B=0

b

ta có :

B= 1+9/x-4

để B lớn nhất suy ra 9/x-4 lớn nhất suy ra x-4=1 suy ra x=5

suy ra Bmax=10 khi x=5

c tao có:

B=1+9/x-4

để B nhỏ nhất suy ra 9/x-4 nhỏ nhất suy ra x-4=-1 suy ra x=3

suy ra 9/x-4=-9

suy ra Bmin=-8 khi x=3

Để : \(\frac{x-2}{x+3}\in N\) thì x - 2 chia hết cho x + 3

=> x + 3 - 5 chia hết cho x + 3

=> 5 chia hết cho x + 3

=> x + 3 thuộc Ư(5) = {1;5}

=> x = {-2;2}

Vậy x = {-2;2}

Để \(\frac{x-2}{x+3}\)là số tự nhiên thì x - 2 chia hết cho x + 3

=> x - 2 chia hết cho x + 3

     x + 3 - 5 chia hết cho x + 3

=> 5 chia hết x + 3

=> x + 3 thuộc Ư(5) = { 1 ; 5 ; -1 ; -5 }

=> x + 3 thuộc { 1 ;  5 ; -1 ; -5 }

=> x thuộc { -2 ; 2 ; -4 ; -8 }

Vậy x = -2 ; x = 2 ; x = -4 ; x = -8