Để A lớn nhất thì tử phải nhỏ nhất hay \(x^2+3x+2\) nhỏ nhất

\(x^2+3x+2=x^2+2\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+2-\frac{9}{4}\)

                            \(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi\(x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Min \(x^2+3x+2=-\frac{1}{4}\) khi x=-3/2

Vậy 

\(MaxA=\frac{2}{-\frac{1}{4}}=2\cdot\left(-4\right)=-8\)

giúp với mình sắp nạp rồi

Dấu " [ " là giá trị tuyệt đối nhé

a)4x²-4x+3

=[(2x)²-4x+1]+2

=(2x+1)²+2 \(\ge\)2 với mọi x

Vậy GTNN của 4x²-4x+3 là 2 tại 

(2x+1)²+2=2

<=>(2x+1)²     =0

<=>2x+1       =0

<=>x             =\(\frac{-1}{2}\)

b)-x²+2x-3

=(-x²+2x-1)-2

= -(x²-2x+1)-2

=-(x-1)²-2 \(\le\)-2

Vậy GTLN của -x²+2x-3 là -2 tại :

-(x-1)²-2=-2

<=>-(x-1)²  =0

<=>x-1      =0

<=>x         =1

\(A=x^2-6x+11=x^2-2.x.3+3^2+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì\(\left(x-3\right)^2\ge0\)với mọi \(x\in R\)

nên \(\left(x-3\right)^2+2\ge2\)với mọi x\(x\in R\)

Vậy \(Min_A=2\)khi đó \(x=3\)

bạn ơi,cần đáp án thôi hay là cả cách giải vậy?mình biết nhưg nó mất thời gian lắm...

Cả cách giải nữa bạn nhé :) cảm ơn bạn nhiều :) giúp mình tí nha 

 vì |4.3-x| >=(lớn hơn hoặc bằng nhé) 0

suy ra(bạn dùg dấu mũi tên đi) 3,7+|4.3-x| >= 3,7

suy ra gtnn của P là 3,7 khi |4.3-x|=0

                                 suy ra x=4.3=12