Bài 1:Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không?

138 là trung bình cộng của 5 số nên tổng là :

138 x 5 = 690

tổng 3 số đầu tiên là :

127 x 3 = 381

tổng của số cuối cùng là :

148 x 3 = 444

tổng 2 số đầu là :

690 - 444 = 246 

số ở giữa là số thứ 3 nên số ở giữa là :

381 - 246 = 135

Bài 2:Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002?

 vì đãng chí nên Toàn nhân số đó với 22 

vậy tích giảm đi :

2002 - 22 = 1980 lần số đã cho = 3965940

số bn Toàn ddingj nhân với 2002 là : 

3965940 : 1980 = 2003

số thằng tý viết là : 2345 , 5432 và 4523

Giả sử số  \(2^{2002}\) có m chữ số và  \(5^{2002}\) có n chữ số.

Khi đó:

\(10^{m-1}< 2^{2002}< 10^m\left(1\right)\)

\(10^{n-1}< 5^{2002}< 10^n\left(2\right)\)

Từ (1);(2) suy ra:\(10^{m-1}\cdot10^{n-1}< 2^{2002}\cdot5^{2002}< 10^m\cdot10^n\)

\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2002}< 10^{m+n}\)

\(\Rightarrow m+n-2< 2002< m+n\)

Từ \(m+n-2< 2002\Rightarrow m+n< 2004\)

Mà \(2002< m+n\Rightarrow m+n=2003\)

Vậy khi hay số  \(2^{2002};5^{2002}\) viết liền nhau tạo ra 2003 chữ số.

Gọi a,b lần lượt là số chữ số của 2²⁰⁰² và 5²⁰⁰²

Ta có : 10^{a - 1} < 2²⁰⁰² < 10^a ; 10^{a - 1} < a²⁰⁰² < 10^a

Do đó 20^{a - 1} . 10^{a - 1} < 10²⁰⁰² < 10^{a + b}

a + b - 2 < 2002 < a + b

2002 < a + b < 2004

mà a + b \(\in\)N nên a + b = 2003

#ĐinhBa

Gọi a là số chữ số của 2²⁰⁰²

Gọi b là số chữ số của 5²⁰⁰²

Ta có :

        10^a-1 < 2²⁰⁰² < 10^a

        10^a-1 < 5²⁰¹³ < 10^b

\(\Rightarrow10^{a-1}x10^{b-1}< 2^{2002}x5^{2002}< 10^ax10^b\)

\(\Rightarrow10^{a+b-2}< 10^{2002}< 10^{a+b}\)

     a + b - 2 < 2002 < a + b

     a + b - 2 < 2002 => a + b < 2004

     2002 < a + b => 2002 < a + b

     Vậy a + b = 2003

     Vậy 2²⁰⁰² và 5²⁰⁰² viết cạnh nhau có 2003 chữ số .

           #~Will~be~Pens~#

Câu 1:

 Vì "đãng trí" mà Toàn đã nhầm 2002 với 22 nên thừa số thứ hai đã bị giảm:

    2002 - 22 = 1980 (đơn vị)

 Do đó kết quả  đã bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất và 1980 lần thừa số thứ nhất bằng 3965940.

 Vậy thừa số thứ nhất là:

    3965940 : 1980 = 2003 

                       Đáp số: 2003

Câu 2:

 Tổng 5 số đó là:

   138 x 5 = 690

 Tổng 3 số đầu trong 5 số là:

    127 x 3 = 381

 Tổng 3 số cuối trong 5 số là :

    148 x  3 =444

 Số đứng giữa theo thứ tự là :

    (381 + 444) -690 = 135

                         Đáp số : 135

Bài 1 : Giải

Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003

Bài 2 : Giải

138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của ba số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của ba số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.

Tổng của hai số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là: 381 - 246 = 135

Vì "đãng trí " nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22

Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là :

                      2002 - 22 = 1980 (đơn vị )

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thứ nhất , và bằng 3965940 đơn vị .

 Vậy thừa số thứ nhất là :

                      3965940 : 1980 = 2003 

Bài 1 : Giải

Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003

Bài 2 : Giải

138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của ba số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của ba số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.

Tổng của hai số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là: 381 - 246 = 135

Bài 1:

Gọi số bạn Toàn định nhân với 2002 là a

=> Kết quả ban đầu là 2002 x a

Vì bạn Toàn quên viết 2 số 0 trong số 2002 => Kết quả sau là 22 x a

Vì kết quả sau ít hơn kết quả đầu 3965940 đơn vị 

=> 2002 x a - 22 x a = 3965940

=> a x (2002 - 22) = 3965940

=> a x 1980 = 3965940

=> a = 3965940 : 1980 = 2003

                   Đáp số: 2003

Bài giải : Diện tích tam giác ABD là :
(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là :
36 x 2 = 72 (cm2)
Diện tích hình vuông AEOK là :

72 : 4 = 18 (cm2)
Do đó : OE x OK = 18 (cm2)
r x r = 18 (cm2)
Diện tích hình tròn tâm O là :
18 x 3,14 = 56,92 (cm2)
Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là :
9 x 4 = 36 (cm2)
Vậy diện tích phần gạch chéo là :
56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Đáp số: 20,52 cm²

Học tốt