Đặt (a,b) = d => a = md; b = nd với m,n ∈ N*;  (m,n) = 1 và [a,b] = dmn.

a + 2b = 48 => d(m + 2n) = 48         (1)

(a,b) + 3[a,b] => d(1 + 3mn) =114   (2)

Từ (1) và (2) => d ∈ ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114) = 6

=> d ∈ Ư(6) = {1;2;3;6}

Lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d = 6 là thỏa mãn.

Lập bảng:

Vậy 2 số cần tìm là: a = 12 và b = 18; a = 36 và b = 6.

đồ điên

sao nói bạn ấy là đồ điên

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
l  m  l n  l a    l    b  l
l 2    l 3  l 12  l   18 l
l 6    l 1  l 36  l 6     l
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
l  m  l n  l a    l    b  l
l 2    l 3  l 12  l   18 l
l 6    l 1  l 36  l 6     l
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
 m     n     a     b
2    3    12    18
6    1    36    6
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

a=12 và b=18;a=36 và b=6 bn Công Chúa Băng Gía trả lời đúng rùi

wa dung lun

#)Bạn tham khảo nhé :

Câu hỏi của Vũ Thị Ngọc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

P/s : Bạn vô thống kê hỏi đáp của mk thì link ms hoạt động nhé !

TBR, ta có : a + 2b = 48   (1)

Thấy  :          114 \(⋮\)3

                 3BCNN(a,b) \(⋮\)3                   =>  ƯCLN(a,b) \(⋮\)3

Đặt ƯCLN(a,b) = 3d ( d \(\in\)N*)

=> 3d \(\le\)b \(\le\)24 => d \(\le\)8 (2)

Có : a = 3dm

        b = 3dn       ( m,n nguyên tố cùng nhau)

3dm + 2.3dn  = 48 => 3d( m + 2n) = 48 => d(m + 2n) = 16 (3)

Từ (1) có : 3d + 3BCNN(a,b) = 114

                             BCNN(a,b) = 38 - d

Mà BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b

   (38 -d ) . 3d                        = 3dm . 3dn  (4)

          3dmn + d                     = 38  => d thuộc Ư(38) = { 1;2;19;38}  (5)

=> d = 1 hoặc d = 2

+Xét d = 1 không t/m

+Xét d = 2 :

Thay vào (4) có : 38 - 2 = 3 . 2 . m . n

=>                           36   = 6mn  => mn = 6

=> mn thuộc Ư(6) = { 1;2;3;6}

Mà m + 2n = 8 => 2n < 8 => n < 4 => n = 1;2;3

Ta có bảng :

Vậy...............

( Chắc thế :v)

#)Tiện tay mk chép lun nhé :v

Đặt (a,b) = d => a = md; b = nd với m,n thuộc N^*; (m,n) = 1 và [a;b] = dmn

Ta có : a + 2b = 48 => d( m + 2n ) = 48 (1)

            (a,b) + 3[a;b] => d(1 + 3mn) = 114 (2)

Từ (1) và (2) => d thuộc ƯC(48;114) = 6

=> d thuộc Ư(6) = {1;2;3;6}

Lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2), ta chọn được d = 6 thỏa mãn

Vậy hai số cần tìm là a = 12 và b = 18 ; a = 36 và b = 6

khó vc

Bạn bấm vô " Câu hỏi tương tự " đi , ở đó có câu hỏi giống bạn có câu trả lời đó 

~ Hok tốt ~
#JH

Đặt \(ƯCLN\left(a,b\right)=d\Rightarrow a=da_1,b=db_2\)

với \(\left(a_1,b_1\right)=1\)và \(BCNN\left(a,b\right)=d.a_1.b_1\)

\(a+2b=48\Rightarrow d\left(a_1+2b_1\right)=48\rightarrow48⋮d\)( 1 )

\(ƯCLN\left(a,b\right)+3.BCNN\left(a,b\right)=114\Rightarrow d\left(1+3a_1.b_1=114\right)\)

\(\Rightarrow114⋮d\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra d là ước của 6.

\(d\left(1+3a_1.b_1\right)=114\Rightarrow d⋮3.\)

\(\Rightarrow d=3;6\)

Thay d = 3 và d = 6 lần lượt vào \(d\left(1+3a_1.b_1\right)=144\)ta tìm được \(a_1,b_1\Rightarrow\)tìm được a,b.

Ta có bảng sau :

Vậy \(a\in\left\{36;12\right\}\); \(b\in\left\{6;18\right\}\)