a)Chứng minh: \(C=\)\(\left(2009+2009^2+2009^3+.....+2009^{20}\right)⋮2010\)
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, cho 6, cho 7 có số dư theo thứ tự là 3, 4, 5
Những câu hỏi liên quan
A (x+2009) .(x+2010)chứng minh A chia hết cho 2 và x là số tự nhiên?các bạn xem trong ba cách, cách nào đúng, chính xác, điểm cao,...cách 1:vì x là số tự nhiên nên x sẽ có 2 trường hợpTrường hợp 1: x là số lẻx+2009 là số chẵnx+ 2010 là số lẻ( x+2009) chia hết cho 2 . (vì ko có dấu chia hết nên mình ghi như thế nha! những cái sau cũng thế)suy ra: (x+2009).(x+2010) chia hết cho 2Trường hợp 2: x là số chẵnx+2009 là số lẻx+ 2010 là số chẵn(x+2010) chia hết cho 2suy ra: (x+2009). (x+2010) chia hết ch...
Đọc tiếp
A= (x+2009) .(x+2010)
chứng minh A chia hết cho 2 và x là số tự nhiên?
các bạn xem trong ba cách, cách nào đúng, chính xác, điểm cao,...
cách 1:
vì x là số tự nhiên nên x sẽ có 2 trường hợp
Trường hợp 1: x là số lẻ
x+2009 là số chẵn
x+ 2010 là số lẻ
( x+2009) chia hết cho 2 . (vì ko có dấu chia hết nên mình ghi như thế nha! những cái sau cũng thế)
suy ra: (x+2009).(x+2010) chia hết cho 2
Trường hợp 2: x là số chẵn
x+2009 là số lẻ
x+ 2010 là số chẵn
(x+2010) chia hết cho 2
suy ra: (x+2009). (x+2010) chia hết cho 2
vậy A chia hết cho 2
Cách 2:
vì x là số tự nhiên nên x sẽ có 2 dạng: 2.a hoặc 2.b +1
trường hợp 1:
A= (x+2009).(x+2010)
A=(2.a+2009).(2.a+2010)
A=(2.a+2009).(2.a+2.1005)
A=(2.a+2009).2.( a+1005)
suy ra:A chia hết cho 2
trường hợp 2:
A=(x+2009).(x+2010)
A=(2.b+1+2009).(2.b+1+2010)
A=(2.b+2010).(2.b+2011)
A=(2.b+2.1005).(2.b+2011)
A=2.(b+1005).(2.b+2011)
suy ra: A chia hết cho 2
vậy A chia hết cho 2
cách 3:
A=(x+2009).(x+2010)
đây là hai số tự nhiên liên tiếp
mà tích của hai số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 2 vì một trong hai số có một số chẵn
vậy A chia hết cho 2
a. chứng minh a=(2009+2009^2+2009^3+2009^4+...+2009^10)chia hết cho 2010
b. chứng minh rang với mọi STN thì phan số 3n+5/2n+3 la phan số tối gian
giúp tớ với kaka :(((
a) a = (2009+20092)+(20093+20094)+...+(20099+201010)
=2009(2009+1)+20093(2009+1)+...+20099(2009+1)
a=2010(2009+20093+...+20099) chia hết cho 2010.
b) Gọi d=ƯCLN(3n+5,2n+3)
=>3n+5,2n+3 ⋮ d
=>2(3n+5) - 3(2n+3) ⋮ d
=>1 ⋮ d => d=1 => 3n+5 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
=>Phân số \(\frac{3n+5}{2n+3}\) luôn luôn tối giản với mọi STN n.
Tìm x biết:
a,x là số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số khi chia cho 56;64;88 đều dư 31
b,l3-xl=x-5
c,(3x-2^4).7^5=2.7.1 chia cho 2009^0
a, Theo bài ra, ta có:
x lớn nhất có 5 chữ số (1)
x chia 56 dư 31 => x - 31 chia hết cho 56
x chia 64 dư 31 => x - 31 chia hết cho 64
x chia 88 dư 31 => x - 31 chia hết cho 88
Từ 3 điều trên => x - 31 thuộc BC(56; 64; 88)
Ta lại có:
56 = 23.7
64 = 26
88 = 23.11
=> BCNN(56; 64; 88) = 26.7.11 = 4928
=> x- 31 thuộc {0; 4928; 9856;...}
=> x thuộc {31; 4959; 9887;...} (2)
Từ (1) và (2) => x = 9887
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 2: cho A= 1+2 + 3+ 4+ ... + n
a) với n = 2009 . cmr: A chia hết cho 2009 và A ko chia hết cho 2010
b) cmr: ( A- 7 ) ko chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n
1 ; tổng 2 số 2009 giữa chúng có 19 số lẻ khác nhau tìm 2 số2 ; viết tất cả các số có tích của tứ số và mẫu số 100 hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần3 ; tìm a ; b để 1a2b chia hết cho 2 và 5 cha cho 9 dư 14; khi chia1095 cho 1 só tự nhiên được thương 7 số dư lớn nhất tìm số tự nhiên5; hãy viết 3 phân số khác nhau có cùng tử số mà mỗi phân số đó lớn hơn 1 / 5 bé hơn 1/ 4
Đọc tiếp
1 ; tổng 2 số = 2009 giữa chúng có 19 số lẻ khác nhau tìm 2 số
2 ; viết tất cả các số có tích của tứ số và mẫu số = 100 hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần
3 ; tìm a ; b để 1a2b chia hết cho 2 và 5 cha cho 9 dư 1
4; khi chia1095 cho 1 só tự nhiên được thương = 7 số dư lớn nhất tìm số tự nhiên
5; hãy viết 3 phân số khác nhau có cùng tử số mà mỗi phân số đó lớn hơn 1 / 5 bé hơn 1/ 4
1) vì tổng hai số là số lẻ nên trong hai số sẽ có một số lẻ và một số chẵn
hiệu hai số là : (19 + 1 ) x 2 +1 =41
số lớn là : ( 2009 + 41 ) : 2 = 1025
số bé là : 2009 - 1025 = 984
Đúng 0
Bình luận (0)
1) vì tổng hai số là số lẻ nên trong hai số sẽ có một số lẻ và một số chẵn
hiệu hai số là : (19 + 1 ) x 2 +1 =41
số lớn là : ( 2009 + 41 ) : 2 = 1025
số bé là : 2009 - 1025 = 984
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để khi ghép nó vào bên phải sô 2010 thì được 1 số tự nhiên chia hết cho 2009
bài 1 tìm số dư trong phép chia các số sau cho 10 ;
a)2^2009 ; b)3^2009 ; c)4^2009 ; d)5^2009 ; e)6^2009 ; f)7^2009 g)8^2009
22009=2.41004=2.16502 =2.(.....6)=.....2 chia cho 10 dư 2
32009=3.91004=3.81502=3.(....1)=...3 chia cho 10 dư 3
42009=4.161004=4.(....6)=....4 chia 10 dư 4
52009=.......5 chia 10 dư 5
62009=....6 chia 10 dư 6
72009=7.491004=7.(.....1)=....7 chia 10 dư 7.
82009=8.64^1004=8.(.....6)=....8 chia 10 dư8
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để khi ghép nó vào bên phải số 2010 thì được một số tự nhiên chia hết cho 2009
1) Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số sao cho chia n cho 131 dư 112; chia n cho 132 dư 98
2) Cho biểu thức A = 1 + 22 + 22 + 23 + 24 + ..... + 22009. Chứng tỏ (A+1) . 52010 là số chính phương