Ta có để D nguyên

=>n-6 chia hết cho n-1

=>(n-1)+1-6 chia hết cho n-1

=>(n-1)-5 chia hết cho n-1

Mà n-1 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=>n thuộc {2;6;0;-4}

\(\frac{n-6}{n-1}\in Z\Leftrightarrow n-6⋮n-1\)

                     \(\Leftrightarrow n-1-5⋮n-1\)

 mà \(n-1⋮n-1\Leftrightarrow-5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in U\left(-5\right)=\left(1;-1;5;-5\right)\)

\(\Leftrightarrow n\in\left(2;0;6;-4\right)\)

hãy k nếu bạn thấy đây là câu trả lời đúng :)

ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]

a) \(\frac{n-6}{n-1}\)\(\in\)Z khi : ( n - 1 \(\ne\)0 )

n - 6 \(⋮\)n - 1

n - 1 - 5 \(⋮\)n - 1

Mà n - 1 \(⋮\)n - 1

5 \(⋮\)n - 1

n - 1 \(\in\)Ư( 5 )

Ta có bảng sau:

Vậy n \(\in\){ -4 ; 0 ; 2 ; 6 }

b) \(\frac{2n+4}{n+1}\)( n + 1 \(\ne\)0 ) là số nguyên khi:

2n + 4 \(⋮\)n + 1

2n + 2 + 2 \(⋮\)n + 1

2(n + 1) + 2 \(⋮\)n + 1

Mà 2(n + 1) \(⋮\)n + 1

2 \(⋮\)n + 1

làm tương tự như ở câu a nhé bn.

A=(n-2)/(n+3)= (n-3+5)/(n-3)= 1+ 5/(n-3) 
Để biểu thức A lớn nhất thì 1+ 5/(n-3) LN. Mà 1>0; 1 ko đổi => 5/(n-3) LN. 5>0; 5 ko đổi=> n-3 nhỏ nhất, n-3>0. Mà n thuộc Z nên n-3 thuộc Z=> n-3=1 => n=4 
Khi đó A =4+2/4-3= 6/1=6

a/ khác 2

b/ n={1; -1; 3;-3; 5}

c/ n=5

bn phải ghi cách lm ra lun chứ ko là thầy mik cx cho 0 lun

p/s: cái này ko liên quan đến bài

a, để A là phân số <=> n+6 khác 0 <=> n khác -6

b, A=n-2/n+6 =(n+6-8)/(n+6)=1-  8/(n+6)

<=> n+6 thuộc Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

<=> n={-14;10;-8;-7;-5;-4;-2;2}

\(A=\frac{4}{n-3}\) có giá trị nguyên khi \(n-3\inƯ\left(4\right)\in\left\{1,2,4,-1,-2,-4\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy...

học tốt~~~
 

Để A là biểu thức thuộc Z thì \(4⋮n-3\)=> \(n-3\inƯ\left(\pm1;\pm2;\pm4\right)\)

Với : n - 3 = 1 => n = 4

         n - 3 = -1 => n = 2

         n - 3 = 2 => n = 5

         n - 3 = -2 => n = 1

         n - 3 = 4 => n = 7

         n - 3 = -4 => n = -1

Vậy n = {4; 2; 5; 1; 7; -1} thì biểu thức A thuộc Z

\(Q=\frac{n+3}{n+5}\left(n\in Z;n\ne-5\right)\)

Ta có:\(\frac{n+3}{n+5}=\frac{n+5-2}{n+5}=1-\frac{2}{n+5}\)

         Để Q thuộc Z thì 2 chia hết cho n+5

               Hay \(\left(n+5\right)\inƯ\left(2\right)\)

                            Vậy Ư(2) là:[1,-1,2,-2]

Do đó ta có bảng sau:

              Vậy để \(Q\in Z\) thì n=-7;-6;4;3