a)bằng nhau.

b)9 cm2

Ta có: Tam giác AMN và tam giác AMC có cùng chiều cao và đáy AN=1/2 đáy AC

=> diện tích Tam giác AMC=2 diện tích tam giác AMN=2*9=18(cm²)

Xét tam giác AMC và Tam giác ABC có cùng chiều cao và đáy AM=1/2 đáy AB

=> diện tích tam giác ABC=2 diên tích tam giác ABC=2*18=36cm²

Vậy diện tích tam giác ABC là 36cm²

a/

Ta có 

\(NC=2AN\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

Hai tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên

\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)

Hai tg DBN và tg DCN có chung đường cao từ D->BC và BM=CM nên

đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM

Hai tg DNA và tg DNC có chung đường cao từ D->AC nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg này lại có chung DN nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ C->DM \(=\dfrac{1}{2}\)

=> đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg DNA và tg DBN có chung DN nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DBN}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{DBN}=2xS_{DNA}\)

\(\Rightarrow S_{DNA}=S_{DBN}-S_{ABN}=2xS_{DNA}-S_{DBN}\Rightarrow S_{DNA}=S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{10}{3}cm^2\)

b/

Hai tg DNB và tg DNC có chung DN và đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM nên

\(S_{DNB}=S_{DNC}\)

c/ Hai tg DNA và tg ABN có chung đường cao từ N->DB nên

\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{ABN}}=\dfrac{AD}{AB}=1\)

khuya rồi gửi đề dài ntn ai làm bn.....

...hỏi từng câu thôi

với lại đề copy đúng ko?(nhiều như vậy mà)

mai hỏi nha....mk ko muốn ngủ nhưng nhác trả lời^^

1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.

CHỨNG MINH:

E là điểm giữa của AC

D là điểm giữa BC

=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB

Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => S_ABE = S_ABD

Hai tgiác trên có phần diện tích chung là S_AIB nên phần diện tích còn lại = nhau

=> S_AIE = S_BID

2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:

a) Diện tích tam giác ABC.

b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA

c) Diện tích tam giác DEMN.

CHỨNG MINH:

a) Diện tích tg ABC là: 

48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm²)

b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC

- Đáy NC = 1/3 AC

Diện tích tg BNC là:

2400 : 1/3 = 800 (cm²)

Diện tích tg BNA là:

2400 - 800 = 1600 (cm²)

c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC

- Đáy AN = 2/3 AC

Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:

- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB 

- Đáy AE = 1/3 AB

Diện tích tg ANE là:

1600 x 1/3 = 1600/3 (cm²)

Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:

- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN

- Đáy AM = 1/2 AN

Diện tích tg AEM là:

1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm²)

Diện tích hthang DEMN là:

2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm²)

:))

bài 3 chệu :((

Nối C với M 

Tam giác ACM và tam giác ACB có chung đường cao hạ từ C xuống cạnh AB; đáy AM = 1/2 đáy AB (Vì M là điểm chính giữac cạnh AB)

=> S (ACM) = 1/2 S(ABC) = 1/2 x 160 = 80 cm²

Xét tam giác AMN và tam giác ACM có chung chiều cao hạ từ M xuống cạnh AC; đáy AN = 1/4 đáy AC

=> S (AMN) = 1/4 x S (ACM) = 1/4 x 80 = 20 cm²

Nối A với O. 

Ta có:  S_ABN = 1/3 S_BNC  nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3

Suy ra  S_ABO = 1/3 S_BOC (chung đáy OB)

Tương tự:

S_AMC = 1/2S_BMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2

Suy ra      S_AOC = 1/2 S_BOC (chung đáy OC)

Từ đó ta có:  S_AOC + S_AOB = (1/3+1/2)S_BOC = 5/6 S_BOC

S_AOC + S_AOB  có 5 phần thì S_BOC có 6 phần và S_ABC có (5+6) 11 phần

Vậy:     A_OCB = 6/11 S_ABC

mk trả lời đầu tiên nhớ k cho mk nha!

lộn rồi!

Ta có:

MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB

Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)

Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C

Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)

Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO

Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2)

k nha!

Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN= 1/3*AC. Nối điểm M với điểm N, kéo dài MN về phía N và Ba về phía A cắt nhau tại điểm P. Nối điểm P với điểm C. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm-vuông. a) Tính diện tích tam giác PNC? b) So sánh diện tích tam giác BNP và diện tích tam giác PNC? c) Tính diện tích tam giác ABC?