giải giúp mik nha

a)ĐKXĐ:n \(\ne\)1

\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

=>n-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>n ={2;0;8-6}

suy ra n-1 khác 0

3n+4 chia hết cho n-1

ta có 3n+4=3(n-1)+7

suy ra 7 chia hết cho n-1

lập bảng giá trị là được

kết quả là n thuộc 2;8;0;-6

a) Để A có giá trị nguyên thì \(3n+9⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-9-3.\left(n-4\right)⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-9-3n+12⋮n-4\)

\(\Rightarrow3⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;2;0;5;6;8\right\}\)

b) Để B có giá trị nguyên thì \(6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+5-3.\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow8⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

Mà 2n - 1 là số lẻ \(\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

* Để A có giá trị nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4 

Có 3n + 9 = 3. ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4 

Mà 3. ( n - 4 ) chia hết cho n - 4  

     3 . ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4  <=> 21 chia hết cho n - 4 

=> n - 4 thuộc U ( 21 ) = { 1 ; 3 ; 7 ; 21 } 

n - 4 = 1 => n = 5 

n - 4 = 3 => n = 7 

n - 4 = 7 => n = 11 

n - 4 = 21 => n = 25 

Vậy n = { 5 ; 7 ; 11 ; 25 }

                                                                        Bài giải

                      Ta có : \(A=\frac{3n+9}{n-4}\) có giá trị nguyên khi \(3n+9\text{ }⋮\text{ }n-4\)

\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{12+9}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

\(\Rightarrow\text{ }A\) đạt giá trị nguyên khi \(21\text{ }⋮\text{ }n-4\)

                                           \(\Leftrightarrow\text{ }n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm3\text{ ; }\pm7\text{ ; }\pm21\right\}\)

\(\Rightarrow\text{ }\) n - 4 = -1                    \(\Rightarrow\)            n = - 1 + 4            \(\Rightarrow\)                 n = 3

          n - 4 = 1                     \(\Rightarrow\)             n = 1 + 4              \(\Rightarrow\)                 n = 5

          n - 4 = - 3                   \(\Rightarrow\)             n = -3 + 4             \(\Rightarrow\)                 n = 1

          n - 4 = 3                     \(\Rightarrow\)             n = 3 + 4               \(\Rightarrow\)                 n = 7

          n - 4 = -7                    \(\Rightarrow\)             n = - 7 + 4              \(\Rightarrow\)                n = -3

          n - 4 = 7                      \(\Rightarrow\)            n = 7 + 4                 \(\Rightarrow\)                n = 11

          n - 4 = - 21                  \(\Rightarrow\)            n = - 21 + 4              \(\Rightarrow\)               n = - 17  

          n - 4 = 21                     \(\Rightarrow\)           n = 21 + 4                 \(\Rightarrow\)               n = 25

 Vậy A đạt giá trị nguyên khi \(n\in\left\{3\text{ ; }5\text{ ; }1\text{ ; }7\text{ ; }-3\text{ ; }11\text{ ; }-17\text{ ; }25\right\}\)

ghi cho ro rang 1 chut ko hiu de

Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:

3n+4 chia hết cho n-1

3n+4=3n-3+7

=3.(n-1)+7

Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1

n-1 thuộc +-1;+-7

Thử các trường hợp ra,ta có:

n thuộc:0;2;8;-6.

xin lỗi em mới  chỉ học có lớp 5

em mong chị sẽ tự làm được

Để phân số trên thỏ mãn điều  kiện thì

3n +4 chia hết cho n- 1

3n +4 =3n-3+7

=3.(n-1)+7

Vì 3. (n-1) chia hết cho n- 1 nên 7 phải chia hết  cho n- 1

n- 1 thuộc + -

Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé

a)    \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)

Để   \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên  thì   \(\frac{7}{n-3}\)nguyên

hay     \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(n-3\)     \(-7\)               \(-1\)                   \(1\)                    \(7\)

\(n\)              \(-4\)                  \(2\)                    \(4\)                   \(10\)

Vậy....

câu a là vô tận

b)Vì \(\frac{3n+4}{n-2}\in Z\Rightarrow3n+4⋮n-2\Rightarrow3n-6+10⋮n-2\)

\(\Rightarrow10⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)\)

đến đó bạn tự làm nhé

a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)

Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1

=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên

*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)

Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1

=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên

b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)

\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)

Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên

2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên

=> 7 chia hết cho n-1

n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng

vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên