36^38+41^33
= 36^33 . 36^5 + 41^33
= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33
= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33)
= 77.Q1 - 77.Q2
=> chia hết cho 77

CM A chia hết cho 7 và 11.
* 36 mod 7 = 1 nên 36³⁸ mod 7 = 1; 41 mod 7 = -1 nên 41³³ mod 7 = (-1)³³ = -1
suy ra A mod 7 = 0 hay A chia hết cho 7.
* 36 mod 11 = 3, 41 mod 11 =-3 nên A mod 11 = 3³⁸ - 3³³ =3³³ (3⁵ - 1) =3³³. 242
Vì 242 chia hết cho 11 nên A mod 11 = 0.
Vậy A chia hết cho 7.11 =77

Ta có;A = 36³⁸ + 41³³ = (36³⁸ - 1)(41³³ + 1) 

Vì 36³⁸ - 1 = (36 - 1)(36³⁷ + 36³⁶ +...+ 1) = 35(36³⁷ + 36³⁶ +...+ 1) chia hết cho 7

41³³ + 1 = (41 + 1)(41³² - 41³¹ +...+ 1) = 42(41³² - 41³¹ +...+ 1) chia hết cho 7

Do đó A chia hết cho 7 (1)

Lại có: A = 36³⁸ + 41³³ = (36³⁸ - 3³⁸)(41³³ + 3³³) + (3³⁸ - 3³³)

Vì 36³⁸ - 3³⁸ = (36 - 3)(36³⁷ + 35³⁶ +...+ 3³⁷)  = 33(36³⁷ + 35³⁶ +...+ 3³⁷) chia hết cho 11

41³³ + 3³³ = (41 + 3)(41³² - 40³² +...+ 3³²) = 44(41³² - 40³² +...+ 3³² chia hết cho 11

3³⁸ - 3³³ = 3³³(3⁵ - 1) =3³³ . 242 chia hết cho 11

Do đó A chia hết cho 11 (2)

Mà (7,11) = 1 (3)

Từ (1),(2),(3) => A chia hết cho 77

xin lỗi nhầm 36^38+41^33 chia hết cho 77

36^38+41^33 

= 36^33 . 36^5 + 41^33 

= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33 

= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33) 

= 77.Q1 - 77.Q2 

=> chia hết cho 77

Nguyễn Thị Ngọc Lan đúng

bạn tên lan ơi hình như có gì đó không đúng trong cách giải

Vì nó chia hết

Đúng 100%

Đúng 100%

Đúng 100%

de bai sai

vì nvjsfnvjs

CM A chia hết cho 7 và 11. Nếu bạn đã biết qua về lý thuyết đồng dư thì có thể giải thế này: 
* 36 mod 7 = 1 nên 36^38 mod 7 = 1; 41 mod 7 = -1 nên 41^33 mod 7 = (-1)^33 = -1 
suy ra A mod 7 = 0 hay A chia hết cho 7. 
* 36 mod 11 = 3, 41 mod 11 =-3 nên A mod 11 = 3^ 38 - 3^33 =3^33 (3^5 - 1) =3^33. 242 
Vì 242 chia hết cho 11 nên A mod 11 = 0. 
Vậy A chia hết cho 7.11 =77

aaaaa

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

aaaaaa