tìm cực trị (cả Min và Max) của biểu thức sau:
\(A=\frac{6x-2}{3x^2+1}\)
các bạn cố giúp mình đến hết hôm nay nhé
1: Tìm max: S= -(3x-2)^2-(3x-1)^2
2: S=-x^2-3y^2-2xy+10x+18y+8
2: tìm min max: P=6x-8/x^2+9
3: tìm max : S=-x^2+4x+1/2x^2+6
4 tìm min A= x^6+512/x^2+8
5 tìm min A= 2x^16x+41/x^2-8x+22
6 tìm min A= x^2-4x+1/x^2
7 tìm max A= x/(x+10)^2
8 cho x+y=1, x,y>0 tìm min A=1/x+1/y
Mọi người ơi giải giuos mình với chiều nay mình hk r mà chưa bt cách giải làm sao mn giúp mình với ai đúng mình sẽ tích cho nhé ngay và luôn luôn. Cảm ơn mn nhiều
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 4:
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: F = - | 4x - 2/5| + 3/2
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: H = ( 7/2 - 3x)2 - 2/3
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH NHÉ! AI NHANH VÀ ĐÚNG NHẤT MÌNH TICK CHO! CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU!
Cho biểu thức \(P=\frac{1}{x^2-x}+\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}\)\(+\frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{1}{x^2-9x+20}\)
A) Tìm điều kiện của x để biểu thức P có giá trị
B) Rút gọn biểu thức P
Các bạn làm giúp mình nhé, làm ko hết cũng được, cảm ơn!
A)\(ĐKXĐ:x\ne1;2;3;4;5\)
B)Ta có:\(P=\frac{1}{x^2-x}+\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}+\frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{1}{x^2-9x+20}\)
\(=\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)}+\frac{1}{\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)}+\frac{1}{\left(x^2-3x\right)-\left(4x-12\right)}+\frac{1}{\left(x^2-4x\right)-\left(5x-20\right)}\)
\(=\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}+\frac{1}{x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)}+\frac{1}{x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)}\)
\(=\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-5}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x-5}=\frac{-5}{x\left(x-5\right)}\)
nhầm
\(\frac{1}{\left(x-1\right)x}+\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)}\)
\(=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}=\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x}=\frac{5}{\left(x-5\right)x}\)
Xin lỗi nha
Tính giá trị của biểu thức sau:
D= 9x2 + 6x + 1/ 3x + 1
Với x= -4
Mình đang cần gấp lời giải các bạn giải giúp mình nhé. Cảm ơn nhiều
\(D=\frac{9x^2+6x+1}{3x+1}\left(x\ne\frac{-1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(3x+1\right)^2}{3x+1}=3x+1\)
thay x=-4(tm) vào biểu thức D ta có: D=3.(-4)+1=-12+1=-11
vậy D=-11 với x=-4
Bài 1 : Cho biểu thức A = \(\frac{x}{x+2}\) + \(\frac{4-2x}{x^2-4}\)
a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
b ) Rút gọn biểu thứ A
c ) Tìm giá trị của x khi A = 0
Bài 2 : cho biểu thức B = \(\frac{x}{x+3}\)+ \(\frac{9-3x}{x^2-9}\)
a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa
b ) Rút gọn biểu thứ B
c ) Tìm giá trị của x khi B = 0
Bài 3 : Cho phân thức : A =\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-x-2}\)
a ) Tìm x để biểu thức A xác định
b ) Rút gọn biểu thức A
c ) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 0 , 1 , 2012
d ) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Bài 4 : Cho biểu thức : A =\(\frac{1}{x+1}\)+ \(\frac{1}{x-1}\)- \(\frac{2}{x^2-1}\)
a ) tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
b ) Rút gọn biểu thức A
C ) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
CÁC BẠN GIẢI ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ GIẢI GIÚP MÌNH VỚI NHÉ KHÔNG NHẤT THIẾT PHẢI GIẢI HẾT ĐÂU ! BÂY GIỜ MÌNH ĐANG RẤT CẦN CÁC BẠN CỐ GẮNG NHÉ !
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
Bài 1:
a) \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
\(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x\ne+_-2\)
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{x^2-4}=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Mà đk: x khác 2
Vậy ko tồn tại giá trị nào của x để A=0
Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức:
3x2 - 6x +1
Giúp Mình nhé các bạn cảm ơn các bạn nhiều <3
\(3x^2-6x+1\)
\(=3\left(x^2-2x+\frac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x-1\right)^2-\frac{2}{3}\)
vì \(3\left(x-2\right)^2\ge0\)nên \(3\left(x-1\right)^2-\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
vậy GTNN của biểu thức =2/3
minh tống ơi chắc là sai đấy
\(3x^2-6x+1\)\(=3\left[\left(x\right)^2-2\left(x\right)\left(1\right)+\left(1\right)^2-\left(1\right)^2+\frac{1}{3}\right]\)\(=3\left(x-1\right)^2-2\)
Vì \(3\left(x-1\right)^2\ge0\)
Nên \(3\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN = -2 khi x = 1
Cho biểu thức \(P=\frac{2x^2+bx+c}{x^2+1}\)
Tìm các giá trị của b và c để biểu thức P có min=1 và max=3
( a = 3; b =-4; c = 1)
TXĐ : D = R.
Tọa độ đỉnh I (2/3; -1/3).
Trục đối xứng : x = 2/3
Tính biến thiên :
a = 3 > 0 hàm số nghịch biến trên (-∞; 2/3). và đồng biến trên khoảng 2/3 ; +∞)
bảng biến thiên :
x | -∞ | 2/3 | +∞ | ||
y | +∞ | -1/3 | +∞ |
Các điểm đặc biệt :
(P) giao trục hoành y = 0 : 3x2 – 4x + 1 = 0 <=> x = 1 v x = ½
(P) giao trục tung : x = 0 => y = 1
Đồ thị :
P/s: Bn tham khảo nhé, mk ko chắc đâu
Tìm max hoặc min của biểu thức sau:
\(C=\sqrt{2x^2+y^2-4x+2y+3}+\sqrt{3x^2+y^2-6x-8y+19}\)
\(D=\frac{1}{x}\sqrt{\frac{x-1}{x^2-4x+29}}+\frac{1}{y}\sqrt{\frac{y-25}{y^2-100y+2501}}\)
ĐKXĐ: \(x\ge1;y\ge25\)
\(D=\frac{1}{x}\sqrt{\frac{x-1}{\left(x-2\right)^2+25}}+\frac{1}{y}\sqrt{\frac{y-25}{\left(y-50\right)^2+1}}\)
Vì x>=1,y>=25 => x-1>=0,y-25>=0
=> D >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x=1,y=25
Vậy MinD=0 khi x=1,y=25
Ta có: \(\left(x-2\right)^2+25\ge25;\left(y-50\right)^2+1\ge1\)
=>\(\frac{1}{x}\sqrt{\frac{x-1}{\left(x-2\right)^2+25}}\le\frac{1}{x}\sqrt{\frac{x-1}{25}};\frac{1}{y}\sqrt{\frac{y-25}{\left(y-50\right)^2+1}}\le\frac{1}{y}\sqrt{y-25}\)
=>\(D\le\frac{1}{x}\sqrt{\frac{x-1}{25}}+\frac{1}{y}\sqrt{y-25}\)
Vì x>=1 => x-1>=0. Áp dụng bđt cosi với 2 số dương x-1 và 1 ta có:
\(\sqrt{x-1}=\sqrt{\left(x-1\right).1}\le\frac{x-1+1}{2}=\frac{x}{2}\)
=>\(\frac{1}{x}\sqrt{\frac{x-1}{25}}\le\frac{1}{x}\cdot\frac{x}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{25}}=\frac{1}{10}\)
Vì y>=25 => y-25>=0. ÁP dụng bđt cô si cho 2 số dương 25 và y-25 ta có:
\(\sqrt{y-25}=\frac{\sqrt{25\left(y-25\right)}}{5}\le\frac{25+y-25}{2.5}=\frac{y}{10}\)
=>\(\frac{1}{y}\sqrt{y-25}=\frac{1}{y}\cdot\frac{y}{10}=\frac{1}{10}\)
Suy ra \(D\le\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=2,y=50
Vậy MaxD = 1/5 khi x=2,y=50