SO SANH
A=\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+........+\frac{1}{2018^2}\) với 99
Những câu hỏi liên quan
Cho C = \(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{99\times100}\). So sanh C với \(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow C>\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(C=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
Vậy \(C< \frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=\(\frac{455}{1}+\frac{454}{2}+....+\frac{2}{454}+\frac{1}{455}\)
hay so sanh A voi 2018
1) CMR:
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)Ai nhanh mk tick
2) So sánh 2 số:
\(A=\frac{5^{2018}-2016}{5^{2018}-2017}\)\(Với\)\(B=\frac{5^{2018}-2018}{5^{2018}-2019}\)
1) Đặt dãy trên là \(A\)
Theo bài ra ta có :
\(A=\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+...+\frac{1}{100.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
2) \(A=\frac{5^{2018}-2017+1}{5^{2018}-2017}=\frac{5^{2018}-2017}{5^{2018}-2017}+\frac{1}{5^{2018}-2017}=1+\frac{1}{5^{2018}-2017}\)( 1 )
\(B=\frac{5^{2018}-2019+1}{5^{2018}-2019}=\frac{5^{2018}-2019}{5^{2018}-2019}+\frac{1}{5^{2018}-2019}=1+\frac{1}{5^{2018}-2019}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{5^{2018}-2017}< 1+\frac{1}{5^{2018}-2019}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Ta có B =
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) < \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)= \(\frac{99}{100}\)
=> B < 1 ( chứ không phải \(\frac{1}{2}\) bạn nhé)
Sai thì thôi chứ mk chỉ làm rờ thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Ta có :\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1)S=1+22+23+24+26+.....+22016.so sanh S vs 22018
2)tinh tong:\(M=\frac{4}{1.2}+\frac{8}{2.3}+\frac{14}{3.4}+.....+\frac{9902}{99.100}\)
a, S< 22018
b, M=1.2+2/1.2+2.3+2/2.3+.....+99.100+2/99.100
M= 2+2+2+2+2+2+.....+2
M=100 vì có 50 số 2
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1cho Efrac{2018^{99^{ }}-1}{2018^{100}-1} và Ffrac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1} .hãy so sánh E và Fbài 2cho tổng gồm 2014 số hạng:Sfrac{1}{4}+frac{2}{4^2}^{ }+frac{3}{4^3}+frac{4}{4^4}+......+frac{2014}{4^{2014}}.Chứng minh rằng : Sfrac{1}{2}bạn nào làm vừa chuẩn vừa nhanh thì được nhiều tik nha ^_^
Đọc tiếp
bài 1
cho E=\(\frac{2018^{99^{ }}-1}{2018^{100}-1}\) và F=\(\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}\) .hãy so sánh E và F
bài 2
cho tổng gồm 2014 số hạng:S=\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{2}{4^2}^{ }\)+\(\frac{3}{4^3}\)+\(\frac{4}{4^4}\)+......+\(\frac{2014}{4^{2014}}\).Chứng minh rằng : S<\(\frac{1}{2}\)
bạn nào làm vừa chuẩn vừa nhanh thì được nhiều tik nha ^_^
Bài 1:Tìm số tự nhiên có 4 chữ số sao cho số đó vừa là số chính phương vừa là 1 lập phương
Bài 2: Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
\(B=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}\)
Hãy so sánh A/B với 1/2018
\(\frac{A}{B}>\frac{1}{2018}\)
so sanh B=\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+....+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)voi \(\frac{2}{7}\)
so sanh
a)\(A=\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+.....+\frac{5}{4^{99}}vaB=\frac{5}{3}\)
b)\(B=\frac{4}{3}+\frac{10}{9}+\frac{28}{27}+.....+\frac{3^{98}+1}{3^{98}}vaA=100\)
So sánh A với 2 biết A = \(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}+\frac{1}{100!}\).
\(A=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}+\frac{1}{100!}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{100}\)
\(A< 2-\frac{1}{100}< 2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}+\frac{1}{100!}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{100}\)
\(A< 2-\frac{1}{100}< 2\)
Đúng 0
Bình luận (0)