a) M=2018+|1-2x|

nhận thấy:|1-2x|>=0 với mọi x=> M =2018+|1-2x|>=2018

                    dấu"=" xảy ra <=>|1-2x|=0<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị nhỏ nhất của M=2018<=>x=1/2

b)N=2018-(1-2x)^2018

nhận thấy;(1-2x)^2018>=0 với mọi x=>-(1-2x)<=0 với mọi x=>N=2018-(1-2x)^2018<=2018

dấu bằng xảy ra <=>(1-2x)^2018=0=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị lớn nhất của N=2018<=>x=1/2

c)P=7+|x-1|+|2-x|

áp dụng |A|+|B|>=|A+B|. dấu "=" xảy ra<=>A.B=0 ta có

P=7+|x-1|+|2-x|>=7+|x-1+2-x|=7+1+8

dấu "=" xảy ra <=>(x-1). (2-x)=0

<=>x-1=0 hoặc 2-x=0<=>x=1 hoặc x=2

vậy giá trị nhỏ nhất của P=8<=> x=1 hoặc x=2

Các bn giúp mk với

\(5-3x^2+6x=-3x^2+6x+5=-3\left(x^2-2x-5\right)\)

\(=-3\left(x^2-2x+1-6\right)\)

\(=-3\left(x^2-2x+1\right)+18\)

\(=-3\left(x-1\right)^2+18\le18\forall x\)

Dấu = xảy ra khi: \(-3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy : GTLN là 18 tại x = 1

Nguyễn Hoàng Khánh Dương sai rồi nha bạn! Bạn thay x = 1 vào biểu thức xem có ra được giá trị MAX = 18 không???

Gọi biểu thức trên là A.Ta có: \(A=5-3x^2+6x=-3x^2+6x+5\)

\(=-3x^2+6x-3+8\)

\(=-3\left(x^2-2x+1\right)+8\)

\(=-3\left(x-1\right)^2+8\le8\) (do \(-3\left(x-1\right)^2\le0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(A_{max}=8\Leftrightarrow x=1\)

\(5-3x^2+6x\)

\(=-3\left(x^2-2x-\frac{5}{3}\right)\)

\(=-3\left[\left(x^2-2\cdot x\cdot1+1\right)-\frac{8}{3}\right]\)

\(=-3\left[\left(x-1\right)^2-\frac{8}{3}\right]\)

\(=-3\left(x-1\right)^2+8\)

\(=8-3\left(x-1\right)^2\le8\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x-1\)

Từ đây suy ra tth đúng :))

(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=205550

x+1+x+2+x+3+...+x+100=205550

 100x+(100+1).100:2=205550

100x+5050=205550

100x=200500

x=2005

a)     (x+1)+(x+2)+(x+3)+.....+(x+100)=205550

       \(\left(\frac{100-1}{1}\right)+1\)=100(ngoặc)

        100X+(1+2+3+.....+100)=205550

        100X+5050=205550

        100X=205550-5050

         100X=200500

        X=2005

còn lại tự làm và thêm văn võ chut ít vào đó nhé!      

xem trên mạng

Mình tóm tắt sơ thôi rồi bạn tự làm

Có: \(|2x-1|\ge0;|1-2y|\ge0\)

=> \(|2x-1|+|1-2y|\ge0\)

TH1: \(|2x-1|+|1-2y|=0+4\)

=> \(\hept{\begin{cases}|2x-1|=0\\|1-2y|=4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}|2x-1|=4\\|1-2y|=0\end{cases}}\)

.................................... bạn tìm x;y rồi loại TH không thỏa mãn vì \(x;y\in Z\)

TH2:  ................................................................

TH3:  ................................................................

Tự làm nha. Mình nhátttttttt

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\Leftrightarrow x=25\) 

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}-1=2\) 

\(\Leftrightarrow x=10\)

 ĐKXĐ tự tìm\(b,\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)

\(\Rightarrow x=5^2=25\)

bạn ơi có bị sai đề ko bạn ko số nào chia được cho 0 đâu

00000000000000000000000

Bạn bị sai đề nhé