2xy-x-y=2
=>2xy-y-x=2
=>y(2x-1)-(2x-1)+x-1=2
=>(2x-1)(y-1)+x=3
=>(2x-1)(y-1) và x là Ư(3)={1;-1;3;-3}
rồi lập luận ra từng th nhé

x^2+2y^2+2xy+4x+4y-1=0

(x+y)^2+2(x+y).2+4 +y^2-5=0

(x+y+2)^2+y^2=5=1+4=4+1      (do đó là các số chính phương

TH1 (x+y+2)^2= 1 và y^2=4

suy ra x= y=

TH2  nguoc lại

nếu cần giải chi tiết thì kết bn nhe

Ta có 2xy-x-y=2

  =>4xy-2x-2y=4(nhân cả 2 vế vs 2)

       (4xy-2x)-2y=5-1

       2x.(2y-1)-2y+1=5

        2x.(2y-1)-(2y-1)=5

        (2y-1).(2x-1)=5

do đó 2y-1 và 2x-1 thuộc Ư(5)={-1,-5,1,5}

......(bạn giải nốt ở đây nha)

Vậy x=-2  thì y=0 hay x=0 thì y=-2

hoặc x=1 thì y=3 hay x=3 thì y=1

a) 2xy + 4x - y + 5 = 0

=> 2x(y + 2) - y - 2 + 5 = - 2

=> 2x(y + 2) - (y + 2) = - 2 - 5

=> (2x - 1)(y + 2) = - 7

Ta có -7 = -1.7 = -7.1

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (1;-5) ; (-3 ; -1) ; (0 ; 5) ; (4 ; -3)

b) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{y}=\frac{x}{2}\left(y\ne0\right)\)

=> \(\frac{x}{2}+\frac{2}{y}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{xy+4}{2y}=\frac{1}{3}\)

=> 3(xy + 4) = 2y

=> 3xy + 12 = 2y

=> 2y - 3xy = 12

=> y(2 - 3x) = 12

Ta có 12 = 4.3 = 2.6 = 1.12 = -1.(-12) = (-2).(-6) . (-4).(-3)

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp (y;x) nguyên thỏa mãn là (-12 ; 1) ; (-3 ; 2) ; (6;0) 

2xy-x-y=x(2y-1)-y=2=>2x(2y-1)-2y-1=3

=> (2x+1)(2y-1)=3

Ta có: 3=-1.-3=-3.-1=3.1=1.3

Ta lần lượt thử các TH là ra có 4 TH TRÊN

shitbo nhân thì phải nhân 2 vế nhé bn =))

\(2xy-x-y=2\)

\(\Rightarrow4xy-2x-2y=4\)

\(\Rightarrow2x.\left(2y-1\right)-2y+1=5\)

\(\Rightarrow2x.\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right).\left(2y-1\right)=5\Rightarrow\left(2x-1\right),\left(2y-1\right)\in U\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

=>.... đến đây tự làm =))

Bạn làm sai rùi

Boul xấu trai ngu ngốc à:()

2xy-x-y=2

=> 4xy-2x-2y=4
=> 4xy-2x-2y+1=5
=> 2x(2y-1) -(2y-1)=5
=> (2x-1)(2y-1)=5

5=-1.-5=1.5

tự suy ra TH làm nha

x(2y-1) - y = 2

2x(2y-1) - 2y = 4

2x(2y-1) - 2y + 1 = 4+1

=> 2x(2y-1) - (2y-1) = 5

=> (2y-1)(2x-1) = 5

Kẻ bảng => (x:y)=(3;1), (-2;0) và ngược lại

\(\Leftrightarrow4xy-2x-2y=4\)

\(\Leftrightarrow4xy-2x-2y+1=5\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=5\)

Suy ra ta có bảng sau :

=> 

Vậy (x,y) = (1,3) ; (3,1) ; (0;-2) ; (-2;0) thì sẽ thỏa mãn đề bài

=> 4xy - 2x - 2y = 2

=> (4xy-2x)-(2y-1) = 2+1

=> 2x.(2y-1)-(2y-1) = 3

=> (2y-1).(2x-1) = 3

Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha !

Tk mk