Cho tam giác ABC , M là 1 điểm nằm trong tam giác , BM cắt AC tại D. Chứng minh :
a ) MB + MC < DB + DC
b ) MB + MC < AB + AC
c ) MA + MB + MC < AB + BC + AC
Những câu hỏi liên quan
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB (MB MC) nằm khác phía đối với đường thẳng MO. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H, K là trung điểm AH. a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp, xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này; và K là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADE. b) Chứng minh: OA song song KI. c) Đường tròn (I;IK) cắt (S) tại F sao cho F n...
Đọc tiếp
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB (MB > MC) nằm khác phía đối với đường thẳng MO. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H, K là trung điểm AH.
a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp, xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này; và K là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADE.
b) Chứng minh: OA song song KI.
c) Đường tròn (I;IK) cắt (S) tại F sao cho F nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là MB không chứa điểm A. Chứng minh A, H, F thẳng hàng.
d) AH cắt BC tại G. Tia GD cắt MA tại N. Chứng minh tứ giác ANFB là tứ giác nội tiếp.
cho tam giác ABC có AB=AC,phân giác góc BAC căt́ BC tại D lấy điểm M nằm giua A và D .Tia BM cắt AC tại E,tia CM cắt AB tại F
.a) MB=MC
b)tam giac MBF = TAM GIAC MCE
c) BC //EF
Mấy bạn làm nhanh lên nhé
cho tam giác đều ABC và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx // BC cắt AB tại D,tia My // AC cắt bc tại E. Chứng minh:
1)Tứ giác MDBE là hình thang cân
2)Tính số đo góc DME
3)So sánh MB và DE
cho tam giác đều ABC và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx // BC cắt AB tại D,tia My // AC cắt bc tại E. Chứng minh:
1)Tứ giác MDBE là hình thang cân
2)Tính số đo góc DME
3)So sánh MB và DE
cho tam giác đều ABC và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx // BC cắt AB tại D,tia My // AC cắt bc tại E. Chứng minh:
1)Tứ giác MDBE là hình thang cân
2)Tính số đo góc DME
3)So sánh MB và DE
Cho tam giác ABC. Hai điểm D, E lần lượt là trung điểm của BC và AB. G là giao điểm của AD và CE.
a) So sánh diện tích của tam giác GAE, DCG.
b) Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5 cm
c) BG cắt AC tại M. Chứng minh MA = MC
Xem chi tiết
eûr
4eddws3ewdedswswdwxewdswszcczcwdwdswdsdxxw
Cho tam giác ABC. gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB
a) chứng minh tam giác AME = tam giác DMB
b) c/m: AE = BD và AE // BC
c) gọi K là giao điểm của DE và AC. c/m tam giác AKE = tam giác CKD
d) trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. c/m A là trung điểm của EF
lm hộ mk nha
a) Xét t/g AME và t/g DMB có:
AM=DM (gt)
AME=DMB ( đối đỉnh)
ME=MB (gt)
Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AME = t/g DMB (câu a)
=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)
AEM=DBM (2 góc tương ứng)
Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)
(1) và (2) là đpcm
c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:
AEK=CDK (so le trong)
AE=CD ( cùng = BD)
EAK=DCK (so le trong)
Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)
d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)
=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)
AFM=DCM (2 góc tương ứng)
Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC
Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)
Mà AF=DC=BD=AE (4)
Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
1Cho tam giác đều ABC, m là điểm nằm trong tam giác. Cm MA,MB,MC là độ dài 3 cạnh của tam giác2Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý. Dựng phía ngoài hình vuông ABCD là AMEFa, chứng minh DM vuônh góc với BFb, gọi H là giao điểm của DM và BF. Chứng minh C,H,E thẳng hàng4 cho tam giac ABC và điểm B nằm trong tam giác đó. Gọi M,N,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. Gọi A,B,C theo thứ tự là điểm đối xứng của P qua Q,N,Ma. Cm A...
Đọc tiếp
1Cho tam giác đều ABC, m là điểm nằm trong tam giác. Cm MA,MB,MC là độ dài 3 cạnh của tam giác
2Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý. Dựng phía ngoài hình vuông ABCD là AMEF
a, chứng minh DM vuônh góc với BF
b, gọi H là giao điểm của DM và BF. Chứng minh C,H,E thẳng hàng
4 cho tam giac ABC và điểm B nằm trong tam giác đó. Gọi M,N,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. Gọi A',B',C' theo thứ tự là điểm đối xứng của P qua Q,N,M
a. Cm A'B'AB là hình bình hành
b. Cm CC',AA',BB' đồng quy tại 1 điểm
Bà con nào biết giúp tui nhen.
Giờ tui cần lời giải gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M;N là các điểm bất kì trên AB; AC . So sánh độ dài các đoạn thẳng MB; MC; BC