Bài 1:CMR:
a)Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 24
b)tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 120
b) Tổng của 3 só tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?
c/Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là số chẵn
Chứng tỏ rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 4.
Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng: m ; m + 1 ; m + 2 ; m + 3
Nếu m chia hết cho 4 thì tích m x (m + 1 ) x (m + 2) x (m + 3) chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 1 thì (m + 3) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 2 thì (m + 2) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 3 thì (m + 1) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4
Chứng minh là
a)trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
b)tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là 1 số chẵn
c) tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
Hãy chứng tỏ rằng tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 5
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4
- Nếu a chia hết cho 5 thì a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 1 thì a + 4 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 2 thì a + 3 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 3 thì a + 2 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
- Nếu a chia cho 5 dư 4 thì a + 1 chia hết cho 5, do đó:
a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 5
hãy chứng tỏ rằng tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 5.
Do trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 5 vì vậy tích của chúng luôn chia hết cho 5
chứng minh tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 30
5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số có chữ số tận cùng là 0 nên tích của chúng cũng có chữ số tận cùng là 0 (chia hết cho cả 2 và 5).
Rồi bạn chứng minh tích của chúng cũng chia hết cho 3.
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có số chia hết cho 30 ( chia hết cho cả 2;5 và 3)
5 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 5 và ít nhất 2 số chia hết cho 2=> tích của 5 số lẻ liên tiếp sẽ chía hết cho2 và 5 và sẽ chia hết cho 2.5=10 (2,5)=1. trong 5 số lẻ liên tiếp có ít nhất 2 số chia hết cho 3=> tích của 5 số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 3.10=30 (3,10)=1
Chứng tỏ rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 4
trong 4 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có số chia hết cho 4 mà số chia hết cho 4 nhân với số nào cũng chia hết cho 4 nên tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cũng bao giờ chia hết cho 4
****Hong Hanh Tran
chứng tỏ rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 4