Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Hữu Nam chuyên Đại...
Xem chi tiết
do thi kieu trinh
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
22 tháng 9 2015 lúc 21:41

Bài 1 :

Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ

Bài 2 :

Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn 

Subin
Xem chi tiết
Dương Lam Hàng
1 tháng 6 2018 lúc 14:54

- Vì n là số tự nhiên lẻ

=> 24n có tận cùng là 24

=> 24n + 1 có tận cùng là 24 + 1 = 25 

Vì số chia hết cho 25 là số có chữ số tận cùng là 25 => 24n + 1 chia hết cho 25 (1)

- Vì 24 : 23 = 1 (dư 1)

=> 24n : 23 cũng sẽ dư 1

=> 24n + 1 : 23 sẽ có dư là 2

=> 24n + 1 sẽ không chia hết cho 23  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 24n + 1 chia hết cho 25 nhưng ko chia hết cho 23 với n là số tự nhiên lẻ

Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
linhcute2003
Xem chi tiết
Yumy Kang
15 tháng 11 2014 lúc 21:32

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

Yumy Kang
15 tháng 11 2014 lúc 21:52

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

Nguyễn Phưoưng Thảo
4 tháng 12 2014 lúc 19:56

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

 
Edogawa Conan
Xem chi tiết
phan thị thanh mẫn
Xem chi tiết

a lẻ nên a=2k+1

(a-1)(a+1)

\(=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)

\(=2k\left(2k+2\right)\)

\(=4k\left(k+1\right)\)

Vì k;k+1 là hai số tự nhiên liên tiếp

nên \(k\left(k+1\right)⋮2\)

=>\(4k\left(k+1\right)⋮\left(4\cdot2\right)=8\)

=>\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮8\)

Vì a không chia hết cho 3 nên a=3c+1 hoặc a=3c+2

TH1: a=3c+1

\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

\(=\left(3c+1-1\right)\left(3c+1+1\right)\)

\(=3c\left(3c+2\right)⋮3\left(1\right)\)

TH2: a=3c+2

\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

\(=\left(3c+2-1\right)\left(3c+2+1\right)\)

\(=\left(3c+3\right)\left(3c+1\right)\)

\(=3\left(c+1\right)\left(3c+1\right)⋮3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)

mà \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮8\)

và ƯCLN(3;8)=1

nên \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮\left(3\cdot8\right)=24\)

Nguyễn Việt Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Khôi
20 tháng 10 2019 lúc 13:56

các bạn có thể cho mình biết được không,đang cần gấp lắm.

Khách vãng lai đã xóa
Cô nàng Song Ngư
5 tháng 3 2020 lúc 23:17

Thật buồn cho bạn, đến năm 2020 rồi mà vẫn không có người trả lời. Mình cũng định trả lời nhưng có lẽ nó không cần nữa rồi. Mình rất xin lỗi vì bây giờ mình mới nhìn thấy câu hỏi của bạn. Thôi thì lỡ rồi, mình chỉ nói vậy coi như an ủi phần nào cho tâm hồn mỏng manh đã bị tổn thương sâu sắc của bạn. Chân thành xin lỗi. 

Khách vãng lai đã xóa
le minh duc
10 tháng 3 2020 lúc 11:20

d cuk ko cha loi noi cai quan que j the

Khách vãng lai đã xóa
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
28 tháng 7 2023 lúc 9:36

\(A=n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Tich trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮24\) khi đồng thời chia hết cho 3 và 8

+ C/m tích trên chia hết cho 3

Nếu \(n⋮3\Rightarrow A⋮3\)

Nếu n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮3\Rightarrow A⋮3\)

Nếu n chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n+1⋮3\Rightarrow A⋮3\)

\(\Rightarrow A⋮3\forall n\)

C/m tích trên chia hết cho 8

Do n là số tự nhiên lẻ

Nếu \(n=1\Rightarrow A=0⋮8\)

Nếu \(n\ge3\) => (n-1) và (n+1) chẵn

Đặt \(n=2k+1\left(k\ge1\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1\right)\left(2k+1+1\right)=\)

\(=2k\left(2k+1\right)\left(2k+2\right)=\left(4k^2+2k\right)\left(2k+2\right)=\)

\(=8k^3+8k^2+4k^2+4k=8\left(k^3+k^2\right)+4k\left(k+1\right)\)

Với k chẵn đặt \(k=2p\Rightarrow4k\left(k+1\right)=8p\left(2p+1\right)⋮8\)

\(\Rightarrow A=8\left(k^3+k^2\right)+8p\left(2p+1\right)⋮8\)

Với k lẻ đặt \(k=2p+1\Rightarrow4k\left(k+1\right)=4\left(2p+1\right)\left(2p+1+1\right)=\)

\(4\left(2p+1\right)2\left(p+1\right)=8\left(2p+1\right)\left(p+1\right)⋮8\)

\(\Rightarrow A⋮8\forall n\)

\(\Rightarrow A⋮3x8\forall n\Rightarrow A⋮24\forall n\)