Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố.
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2.
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố

Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi

p1=2

p2=3

p3=5

p4=7

p1+p2+p3+p4=2+3+5+7=17 là số nguyên tố

đúng thì tk nha

Với p₁=2 =>p₂=3,p₃=5,p₄=7(do p₁<p₂<p₃<p₄)                (1)

Với p₁>2 suy ra tất cả chúng đều lẻ.Suy ra tổng của chúng là số chẵn lớn hơn 2 nên chia hết cho 2 hay là hợp số

Suy ra chúgn lần lượt là.........(1)

mik thiếu chỗ tổng 3 số như Đặng Yến Ngọc nhsa

vì 53 là số nguyên tố => p^2+44=53=>p^2=53-44=9=>p^2=3^2=>p=3

Với p = 2 ta co  2p + p2 = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2p + p2  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố.

HT

p = 1

nha bạn 

chúc bạn học tốt nha 

TRẢ LỜI:

Với p = 2 ta co  2^p + p² = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2^p + p² = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p² + 2^p = (p² – 1) + (2^p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p² – 1 chia hết cho 3 và 2^p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2^p + p²  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2^p + p²  là số nguyên tố.