\(\frac{3}{x-1}\) =\(\frac{4}{y-2}\)= \(\frac{5}{z-3}\)và x.y.z=192
Những câu hỏi liên quan
\(\frac{3}{x-1}\)=\(\frac{4}{y-2}\)=\(\frac{5}{z-3}\)và x.y.z = 192. Tìm x; y ; z
Tìm x, y, z. Biết
\(\frac{3}{x-1}\)=\(\frac{4}{y-2}\)=\(\frac{5}{z-3}\)và x.y.z = 192
Tìm x,y biêt
b,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\left(x-y=7\right)\)
c,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(x.y.z=192\right)\)
e,\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\left(2x-y+3z=10\right)\)
b. Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{2-5}=-\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-\frac{7}{3}\Leftrightarrow x=-\frac{7}{3}.2=-\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-\frac{7}{3}\Leftrightarrow y=-\frac{7}{3}.5=-\frac{35}{3}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{14}{3}\\y=-\frac{35}{3}\end{cases}}\)
c, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có: \(xyz=192\Leftrightarrow2k.3k.4k=192\)
\(\Leftrightarrow24k^3=192\)
\(\Leftrightarrow k^3=8\)
\(\Leftrightarrow k=2\)
\(\Rightarrow x=2.2=4\)
\(y=2.3=6\)
\(z=2.4=8\)
e, Ta có: \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x}{2}=\frac{3z}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{2x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{3z}{9}=\frac{2x-y+3z}{2-2+9}=\frac{10}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{9}\)
\(y=\frac{10}{9}.2=\frac{20}{9}\)
\(z=\frac{10}{9}.3=\frac{10}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{2-5}=\frac{7}{-3}.\)
=>x= \(\frac{7}{-3}.2=-4\frac{2}{3}\)
y, \(\frac{7}{-3}.5=-11\frac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) 3x = 5y và x - 2y = 10
b) \(\frac{x}{5}\) = \(\frac{y}{4}\) , \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{3}\) và 2x-y+z = 34
c) x : y : z = 2 : 3 : 4 và x.y.z = 192
d) \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{y}{4}\) và 5x+3y = -54
Gúp mình nha ^_^
a) Ta có: \(3x=5y\) tương đương với \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) với \(x-2y=10\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-2y}{5-6}=\frac{10}{-1}=-10\)
=> \(x=-50\)
=> \(y=-30\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Ta có: \(x:y:z=2:3:4\) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x.y.z=192\)
Đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
=> \(x=2k\)
\(y=3k\)
\(z=4k\)
\(x.y.z=2k.3k.4k=k^3.24=192\)
=> \(k^3=8\) => \(k=2\)
=> \(x=4\)
\(y=6\)
\(z=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
d) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(5x+3y=-54\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{5x+3y}{15+12}=-\frac{54}{27}=-2\)
=> \(x=-6\)
\(y=-8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm x, y, z, biết:
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và 3x - 4y + 5z = 6
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và x.y.z = 810
c)\(\frac{3x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và 9x2 - y2 + 2z2 = 108
d)\(\frac{2}{x-1}=\frac{3}{y-2}=\frac{4}{z-3}\)và 2x + 3y - z
B)ĐỀ BÀI \(\Leftrightarrow\left(\frac{X}{2}\right)^3=\frac{X}{2}.\frac{Y}{3}.\frac{Z}{5}=\frac{810}{30}=27\\ \)
\(\Leftrightarrow\frac{X}{2}=3\Rightarrow X=6\)
TỪ ĐÓ SUY RA Y=9;Z=15
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y z biết:
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}vax+y+z=49\)
b) x : y : z = 2: 3:5 và x.y.z=810
Tìm x,y,z biết
\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\) và xyz=192
Tìm x,y,z biết
1. \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz=-30
2.\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và \(x^2+y^2-z^2\)=-12
3.\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\)và xyz=192
Tìm x.y.z biết:
a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\) và x-y=21
b)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\) và x+y=14
a,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{21}{3}=7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.5=35\\y=2.7=14\end{cases}}\)
c,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.3=6\\z=2.2=4\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)