CMR phân số sau tối giản 18n+3/21n+7
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Tìm các số nguyên n để phân số sau tối giản:
a) 18n + 3/21n + 7
b) 2n + 7/5n + 2
Tìm tất cả các số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\) nguyên để phân số là phân số tối giản.
Tìm tất cả các số nguyên để phân số 18n+3/21n+7 là phân số tối giản.
Ta có:
\(\frac{18n+3}{21n+7}=\frac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\)
Nhận thấy 3 và 7 ; 3 và 3n+1 ; 6n+1 và 3n+1 đều là nguyên tố cùng nhau
Để A tối giản
=>6n+1 không chia hết cho 7
=>\(n\ne1\)
Vậy để A tối gainr thì n khác 0 và n thuộc Z
tìm tất cả các sô nguyên n để phân số 18n+3/21n+7 là phân số tối giản
Tìm số nguyên n để (18n+3)/(21n+7) là phân số tối giản
Giả sử 18n+3 và 21n+7 cùng chia hết cho số nguyên tố d
Ta có: 6(21n+7)−7(18n+3)⋮d→21⋮d→d∈{3;7}. Hiển nhiên d≠3 vì 21n+7 không chia hết cho 3.
Để (18n+3,21n+7)=1 thì d≠7 tức là 18n+3 không chia hết cho 7 nếu 18n+3−21 không chia hết cho 7↔18(n−1) không chia hết cho 7↔n−1 không chia hết cho 7↔n≠7k+1(k∈n)
Kết luận: Với n≠7k+1(k∈N thì 18n+3 và 21n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
bít làm nhưng dài quá ko muốn trình bày, sorry
Tìm n thuộc Z để 18n+3 / 21n+7 là phân số tối giản? Giúp mình nha !?
tìm tất cả các số nguyên n để phân số 18n + 3 / 21n + 7 là phân số tối giản
Gọi ƯCLN(18n + 3) và (21n + 7) là d
Ta có : 18n + 3 chia hết cho d \(\Rightarrow\)3n + 4 chia hết cho d \(\Rightarrow\) 21n + 28
Ta có : 21n + 28 - 21n + 7 \(\Rightarrow\) 21 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) d \(\in\) { 3 ; 7 ;21 }
\(\Rightarrow\) n khác 7a +1
Tìm tất cả các số nguyên để phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\)là phân số tối giản
Ta có: \(\frac{18n+3}{21n+7}=\frac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\)
Do (3;7)=(6n+1;3n+1)=(3;3n+1)=1
=> Phân số có thể rút gọn khi 6n+1 chia hết cho 7
Mà 6n+1=7n-(n-1)
=> n-1 chia hết cho 7
=> n=7k+1 thì phân số có thể rút gọn
=> n=7k+2; 7k+3; 7k+4; 7k+6; 7k+6 thì phân số có thể rút gọn
bạn ơi cho mình kỉ cái dòng thứ 2 được không ạ?
mà sao 6n+1 lại bằng 3 ạ
Với mọi n thuộc N chứng minh các phân số sau tối giản :
n+22 / n+3
3n+2/2n+3
18n+3/21n+7