cho tam giác đều ABC trên AB lấy D sao cho D là trung điểm của AB:
a) CM: tam giác BCD cân
b) tính các góc của tam giác BCD
Những câu hỏi liên quan
1) Cho tam giác ABC đều. Trên tia AB lấy điểm D sao cho B là trung điểm của AD
a) CM: tam giác ABC cân
b) Tính các góc của tam giác BCD
2) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm đoạn BD
CM: góc BCD= góc ABC+ góc ADC
CM: góc BCD= 90o
VẼ HÌNH CẢ 2BÀI GIÚP MÌNH, ĐANG CẦN GẤP
MỖI BÀI GIẢI 2 TRƯỜNG HỢP CHO MÌNH NHÉ
Cho tam giác đều ABC. Trên tia AB lấy điểm D sao cho B là trung điểm của AD.
a) Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân.
b) Tính các góc của tam giác BCD.
a, Xét \(\Delta\) ABC có :
AB=AC
mà BD=AB
=> BCD cân tại B
b, Vì CB là đường trung tuyến của \(\Delta\) ACD
mà B là trung điểm của AD => \(\Delta\)ACD vuông tại C
Có \(\Delta\) ACB đều => ^BAC, ^ACB + ^ABC = 600
=> ^BCD = ^BDC = ^ACD-^ACB = 900- 600 =300
=> ^DBC = 1800- ^BCD- ^BDC = 1800-300-300=1200
a, Ta có :
ABC đều => AB=AC=BC
B là trung điểm của AD=> DB=BA
=> BC=BD =>Tam giác BCD cân => đpcm
b) Tính các góc của tam giác BCD
góc DBC =góc BAC+góc ACB (góc ngoài của tam giác )
ABC đều => A=B=C=60 độ
=> góc DBC =120 độ
=> góc BDC = góc BCD = \(\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
ko phải tính mỗi góc
BDC
BCD
DBC
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 9cm , BC = 15 cm
a) Tính AC , so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD , C/m tam giác BCD cân
c) Gọi K là trung điểm của BC . Đoạn thẳng DK cắt cạnh AC tại M .Tính MC .
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) CM: tam giác MBD = tam giác MCA.
b) CM: AB // DC.
c) Cho góc ACB = 30o , tính các góc của tam giác BCD.
cho tam giác ABC vuông tại A. có AB=6cm; BC=10cm.
a, tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc trong tam giác ABC.
b, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD, cm: tam giác BCD cân.
c, Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt AC tại M. Tính MC.
d, đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q, cm 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
a, Ta có : ∆ ABC vuông tại A ( gt)
-> BC^2 = AB^2 + AC^2 ( đ/lí Pytago )
-> AC^2 = BC^2 - AB^2
Mà BC = 10 cm ( gt ) ; AB= 6 cm ( gt)
Nên AC^2 = 10^2 - 6^2
-> AC^2 = 100- 36
-> AC^2 = 64
-> AC = 8 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. có AB=6cm; BC=10cm.
a, tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc trong tam giác ABC.
b, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD, cm: tam giác BCD cân.
c, Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt AC tại M. Tính MC.
d, đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q, cm 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 9 cm, BC 15 cm.a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của doanthẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân.c) Gọi K là trung điem của canh BC. Đường thẳng DK cắt canh AC tại M.Tính độ dài đoạn thẳng MC.d) Đường trung trực của cạnh AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh badiểm B, M, Q thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9 cm, BC = 15 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của doan
thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Gọi K là trung điem của canh BC. Đường thẳng DK cắt canh AC tại M.
Tính độ dài đoạn thẳng MC.
d) Đường trung trực của cạnh AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba
diểm B, M, Q thẳng hàng.
a: AC=căn 15^2-9^2=12cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=120 độ, BC=6 cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Trên tia đối của tia AD lấy K sao cho AD=Ak. Tính BD
Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 30 độ. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD=AC.
a) CM: tam giác ABD= tam giác ABC
b) tam giác BCD là tam giác đều
cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. kẻ trung tuyến AE của tam giác ABC, trung tuyến AF của tam giác ACD. CM:
a) AE vuông góc vs AF
b) góc BCD= 900
c) cho AB=17cm, BC=16 cm. tính AE
giúp mk vs các bn trẻ của tôi ơi!!!!!!!!!!!
a) Vì tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow AE\)là phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{A2}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB=AD\left(gt\right)\\AB=AC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}AD=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ACD\)cân tại A
\(\Rightarrow AF\)là phân giác của tam giác ACD
\(\Rightarrow\widehat{A3}=\widehat{A4}=\frac{1}{2}\widehat{CAD}\)
Ta có: \(\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}+\widehat{A4}=180^0\)( kề bù )
\(2.\widehat{A2}+2.\widehat{A3}=180^0\)
\(\widehat{A2}+\widehat{A3}=90^0\)
\(\widehat{EAF}=90^0\)
\(\Rightarrow AE\perp AF\)
b) Ta có: \(\widehat{E1}+\widehat{F1}+\widehat{EAF}+\widehat{DCB}=360^0\)
\(\widehat{DCB}=90^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Vì \(BE=EC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.16=8\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABE vuông tại E ta được :
\(AE^2+BE^2=AB^2\)
\(AE^2+8^2=17^2\)
\(AE^2+64=289\)
\(AE^2=225\)
\(AE=15\)
Vậy AE=15 cm.
Đúng 0
Bình luận (0)