Cho hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)\cdot x+m\cdot y=2\cdot m-1\\m\cdot x-y=m^2-2\end{cases}}\)

Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x*y lớn nhất.

Cho hệ pt: \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\2x-y=-2\end{cases}}\)

Xác định giá trị của m để nghiệm (x1; y1) của hệ pt thõa mãn điều kiện x1+y1=1

Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx\:+\:y\:=\:n\\x\:+\:y\:=\:1\end{cases}}\)

Tìm n để hệ có nghiệm với mọi giá trị của m

Tìm các số thực x,y thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=9\\x^3+y^3=-27\end{cases}}\)

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}x^2+xy+\frac{y^2}{3}=25\\\frac{y^2}{3}+z^2=9\\z^2+xz+x^2=16\end{cases}}\).Tính giá trị biểu thức: \(N=xy+2yz+3zx\)

Tìm nghiệm (x , y) thỏa mãn x<0 , y<0 của hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}2x^2-y^3+2xy+2xy^2=3\\x^2-y^3+xy=1\end{cases}}\)

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}x^2+xy+\frac{y^2}{3}=25\\\frac{y^2}{3}+z^2=9\\z^2+xz+x^2=16\end{cases}}\)

Tính giá trị biểu thức: \(N=xy+2yz+3zx\)

Giải hệ pt:

1. \(\hept{\begin{cases}xy+y^2+x=7y\\\frac{x^2}{y}+x=12\end{cases}}\)

2.\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{x^2+y^2-1}+\frac{2y}{x}=1\\x^2+y^2-\frac{2x}{y}=4\end{cases}}\)

3.\(\hept{\begin{cases}x^6+y^8+z^{10}\le1\\x^{2007}+y^{2009}+z^{2011}\ge1\end{cases}}\)

cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}nx-y=4\\x+y=1\end{cases}}\)

a, với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất một nghiệm

b, với giá trị nào của n thì hệ phương trình vô nghiệm