Hỏi Tích : 1x2x3x....x1000 có bao nhiêu thừa số 3 khi phân tích ra thừ số nguyên tố
hỏi tích 1x2x3x....100 có bao nhiêu thừa số 3 khi phan tích ra thừa số ng tố
Từ 1 đến 100 có số số chia hết cho 3 là:
\(\left(100-1\right):3+1=34\)(số)
Từ 1 đến 100 có số số chia hết cho 9 là:
\(\left(100-1\right):9+1=12\)(số)
Có 3 số chia hết cho 27 là: 27,54,81
Khi 1 số chia hết cho 3 (KHÔNG CHIA HẾT CHO NHỮNG SỐ 9,27,81,...)thì chỉ có 1 thừa số 3
Vậy có tất cả: \(34-12-3=19\)(số)
=>Gồm có 19 thừa số 3
Số chia hết cho 9 gồm có 2 thừa số 3
Vậy có số thừa số 3 là:\(12\cdot2=24\)(thừa số 3)
Số chia hết cho 27 gồm có 3 thừa số 3
Vậy có số thừa số 3 là:\(3\cdot3=9\)(thừa số 3)
Vậy tích 1*2*3*...*100 có tất cả:\(19+24+9=52\)(thừa số 3)
Chúc bạn học tốt!!!@_@
khi phân tích 1.2.3.4...1000 ra thừa số nguyên tố ta được:
Các số chứa 6 thừa số 3 hay 36 là 729 suy ra có 6 thừa số 3Các số chứa 5 thừa số 3 hay 35 là 243; 486; 729; 972 trừ 729 ra ta được: 3.5=15 (thừa số 3)Các số chứa 4 thừa số 3 hay 34 là 81; 162; ...; 972. Có (972-81):81+1=12 trừ 4 số chứa 35 ta được: (12-4).4=32 (thừa số 3)Các số chứa 3 thừa số 3 hay 33 là 27; 54; ...;999. Có (999-27):27+1=37 trừ 12 số chứa 34 ta được: (37-12).3=75 (thừa số 3)Các số chứa 2 thừa số 3 hay 32 là 9; 18; ...;999. Có (999-9):9+1=111 trừ 37 số chứa 33 ta được: (111-37).2=148 (thừa số 3)Các số chứa 1 thừa số 3 là 3; 6; 9; ...; 999. Có (999-3):3+1=333 trừ 111 số chứa 32 ta được: 333-111=222 (thừa số 3)Vậy có 6+15+32+75+148+222=498 thừa số 3 khi phân tích 1.2.3...1000 ra thừa số nguyên tố.
Tính C = 31.32.............90 có bao nhiêu thừ số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố.
help me !
Các thừa số của C chia hết cho 3 lập thành dãy số cách đều 3 đơn vị: 33; 36; 39; ...; 90
Trong đó: Số các thừa số có thể phân tích được thành ít nhất 1 thừa số 3 là: (90 - 33): 3 + 1 = 20 (thừa số)
Số các thừa số có thể phân tích được thành ít nhất 2 thừa số 3 lập thành dãy chia hết cho 9: 36; 45; 54; ...90 Dãy này có:
(90 - 36): 9 + 1 = 7 (Thừa số)
Số các thừa số có thể phân tích được thành ít nhất 3 thừa số 3 (chia hết cho 27) gồm 2 thừa số: 54; 81
Chỉ có đuy nhất 1 thừa số có thể phân tích được thành ít nhất 4 thừa số 3 (chia hết cho 81) là 81
Vậy C có số thừa số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố là:
20 + 7 + 2 + 1 = 30 (thừa số 3)
a ) Khi phân tích ra thừa số nguyên tố , số 100! chứa bao nhiêu thừa số nguyên tố 3 với số mũ bằng bao nhiêu ?
b ) Tích 30.31.32.....89.90 có bao nhiêu thừa số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố ?
TL
Bn cứ tự làm ik nhớ cho mik
Ht
a) Tích B = 38.39.40 ... 74 có bao nhiêu thừa số 2 khi phân tích ra thừa số nguyên tố ?
b) Tích C = 31. 32 . 33 ... 90 có bao nhiêu thừa số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố ?
Hỏi tích
1 × 2 × 3 × · · · × 999 × 1000
có bao nhiêu thừa số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố?
khi phân tích 1.2.3.4...1000 ra thừa số nguyên tố ta được:
Các số chứa 6 thừa số 3 hay 36 là 729 suy ra có 6 thừa số 3Các số chứa 5 thừa số 3 hay 35 là 243; 486; 729; 972 trừ 729 ra ta được: 3.5=15 (thừa số 3)Các số chứa 4 thừa số 3 hay 34 là 81; 162; ...; 972. Có (972-81):81+1=12 trừ 4 số chứa 35 ta được: (12-4).4=32 (thừa số 3)Các số chứa 3 thừa số 3 hay 33 là 27; 54; ...;999. Có (999-27):27+1=37 trừ 12 số chứa 34 ta được: (37-12).3=75 (thừa số 3)Các số chứa 2 thừa số 3 hay 32 là 9; 18; ...;999. Có (999-9):9+1=111 trừ 37 số chứa 33 ta được: (111-37).2=148 (thừa số 3)Các số chứa 1 thừa số 3 là 3; 6; 9; ...; 999. Có (999-3):3+1=333 trừ 111 số chứa 32 ta được: 333-111=222 (thừa số 3)Vậy có 6+15+32+75+148+222=498 thừa số 3 khi phân tích 1.2.3...1000 ra thừa số nguyên tố.
Đã biết làm :
Ta có : A = 501 . 502 . 503 . ... . 1500 = \(\frac{1500!}{500!}=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).\frac{3.6.9.....1500}{1.2.3.....500}\)
=> A \(=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).\frac{3^{500}.\left(1.2.3.....500\right)}{1.2.3.....500}\)\(=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).3^{500}\)
Vậy A có 500 thừa số nguyên tố 3 khi tách A ra các thừa số nguyên tố
mọi ng giải hộ bài này
a) tích B = 38.39.40....74 có bao nhiêu thừa số 2 khi phân tích ra thừa số nguyên tố?
b) tích C = 31.32.33....90 có bao nhiêu thừa số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố?
Mk cảm ơn trước
a lm phần a thôi nha e
Đặt \(A=38.39.40....74\)
\(\Rightarrow A=\frac{1.2.3...74}{1.2.3...37}\)
\(\Rightarrow A=1.2.3...73.\frac{2.4.6...74}{1.2.3...37}\)
\(\Rightarrow A=\left(1.3.5....73\right).2^{37}\)
Vậy 38.39.40....74 có 37 thừa số 2
Tích A=1.2.3....100 có bao nhiêu thừa số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố
Số 360 khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số là số nguyên tố?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6