tìm hai số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện :
a+2b=48 va (a,b)+3[a,b]=114
Những câu hỏi liên quan
Tìm hai số tự nhiên a và b thỏa mãn điều kiện:
a+2b=48 và (a,b) + 3[a,b] = 114
Tìm hai số tự nhiên a, b thỏa mãn điều kiện:
a + 2b = 48 và ƯCLN (a,b) + 3.BCNN(a,b) = 114
Tìm 2 số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện:
a + 2b = 48 và ( a,b ) + 3 [ a,b ] = 114
Đặt ( a,b ) = d => a = md ; b = nd với m,n \(\in\) N* ; ( m,n ) = 1 và [ a,b ] = dmn
a + 2b = 48 => d( m + 2n ) = 48 (1)
( a + b ) + 3[a,b] => d => d(1 + 3mn ) = 114 (2)
Từ (1) và (2) => d \(\in\) ƯC ( 48;114 ) mà ƯCLN ( 48;114 ) = 6
=> d \(\in\) Ư (6) = { 1;2;3;6 } lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d = 6 là thỏa mãn .
Lập bảng :
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 6 | 4 | 36 | 6 |
Vậy 2 số cần tìm là : a = 12 và b = 18
a = 36 và b = 6
Làm lại bài này vì bài trước ghi nhầm phần cuối nha ! ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a+2b=48\Rightarrow a⋮2\); \(144⋮3\); \(3\left[a,b\right]⋮3\Rightarrow\left(a,b\right)⋮3\Rightarrow a⋮3\Rightarrow a⋮6\); \(a+2b=48\Rightarrow a< 48\)\(\Rightarrow a\in\left\{6;12;18;24;30;36;42\right\}\)
| A | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 |
| B | 21 | 18 | 15 | 12 | 9 | 6 | 3 |
| ( a,b ) | 3 | 6 | 3 | 12 | 3 | 6 | 3 |
| [ a,b ] | 42 | 36 | 90 | 24 | 90 | 36 | 42 |
| ( a,b ) + [ a,b ] | 129 | 114 | 273 | 84 | 114 | 114 | 129 |
Vậy \(a=12;b=18\) hoặc \(a=36;b=6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt ( a,b ) = d => a = md ; b = nd với m,n \(\in\) N* ; ( m,n ) = 1 và [ a,b ] = dmn
a + 2b = 48 => d( m + 2n ) = 48 (1)
( a + b ) + 3[ a,b ] => d( 1 + 3mn ) = 114 (2)
- Từ (1) và (2) => d \(\in\) ƯC ( 48,114 ) mà ƯCLN ( 48,114 ) = 6
=> d \(\in\) Ư ( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d = 6 là thỏa mãn .
Lập bảng :
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 6 | 1 | 36 | 6 |
Vậy 2 số cần tìm là : a = 12 và b = 36 ; a = 18 và b = 6
Chúc bn hok tốt !
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Tìm 2 số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện sau:
a + 2b = 48 và UCLN(a,b) + 3.BCNN(a,b) = 114
~~~~~~~~~~~~giúp mk với ~~~~~
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)
Ta có: md+2nd=48 và 3mnd+d=114
md+2nd=48⇒d(m+2n)=48
3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114
Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)
Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113
Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56
Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37
Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6
Và m+2n=8
Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1
Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 2 số tư nhiên a và b thỏa mãn điều kiện
a + 2b = 48 và ƯCLN(a,b) + 3BNN(a,b) = 114
Tìm 2 số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện : a+b = 48 và ƯCLN( a; b ) + 3* BCNN( a; b) = 114
Tìm hai số tự nhiên a ,b thỏa mãn điều kiện
a+2b=48 và UCLN(a,b)=3 ; BCNN(a,b)=1114
1.Tìm hai số tự nhiên thỏa mãn điều kiện
a+2b=48 va UCLN(a,b)+3 .BCNN(a,b)=114
2.Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n2-1 va cba=(n-2)2
Tìm hai số tự nhiên \(a;b\) thỏa mãn các điều kiện:
\(a+2b=48\)
\(\left(a;b\right)+3\left[a;b\right]=114\)
Đặt (a,b) = d => a = md với m,n thuộc N* ; (m,n) = 1 và [ a,b] =dmn
a + 2b = 48 => d(m + 2n ) = 48 (1)
(a,b)+3[a,b] => d (1 + 3mn ) =114 (2)
Từ (1);(2)=>d thuộc ƯC(48,114)mà ƯCLN ( 48,114 ) = 6
=> d thuộc Ư (6)={1,2,3,6)lần lượt thay các giá trị của d vào (1)và (2) ta thấy chỉ có d = 6 là thỏa mãn
Lập bảng
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 6 | 1 | 36 | 6 |
Vậy hai số cần tìm là a = 12 và b = 18 ; a = 36 và b = 6
Đúng 0
Bình luận (0)