phân số nên mik k viết đc

brabla

b) n mũ 2 + 2006 là hợp số

hai câu còn lại ko bt

Hok tốt

^_^

a, \(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

        \(=120+3^4.\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

        \(=120+3^4.110+...+3^{96}.120\)  

         \(=120.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮120\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Hok Tốt!

# mui #

Ta có:\(\left|5a-6b+300\right|^{2007}=0\Leftrightarrow5a-6b+300=0\Leftrightarrow5a=-300+6b\)

\(\left|2a-3b\right|^{2008}=0\Leftrightarrow2a-3b=0\Leftrightarrow2a=3b\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}b\)

\(\Rightarrow5\cdot\frac{3}{2}b=-300+6b\)

\(\Rightarrow7,5b=-300+6b\)

\(\Rightarrow1,5b=-300\)

\(\Rightarrow b=-200\)

\(\Rightarrow a=-300\)

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)