a) 3

b) 5

p la so nguyen to sao cho p+8 va p+14 deu la so nguyen to

=> p=3

mik sẽ nòi ngắn gọn thôi

xét p=2, ta có 2+8=10 CH ch2[ loại]

xét p=3k+1,  3k+2

p=3k+1, ta có p+8= 3k+1+8=3k+9 ch3,        p+14=3k+1+14=3k+15ch3 [chọn]

p=3k+2,ta có p+8=3k+2+8=3k+10 kch3         p+14=3k+2+14=3k+16 kch3 [loại]

vậy p=3k+1

ch;  chia hết

Với p = 2 => p + 8 = 2 + 8 = 10 là hợp số (loại)

Với p = 3 => p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố

               => p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (thỏa mãn)

Với p > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)

Nếu p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 8 là hợp số (loại)

Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 10 là hợp số (loại)

Kết luận: Vậy với p = 3 thì p + 8 và p + 10 là số nguyên tố.

p = 2 thì ko tm

p = 3 thì tm 

p > 3 => p ko chia hết cho 3

+, Nếu p chia 3 dư 1 => p+8 chia hết cho 3

Mà p+8 > 3 => p+8 là hợp số

+, Nếu p chia 3 dư 2 => p+10 chia hết cho 3

Mà p+10 > 3 => p+10 là hợp số

Vậy x = 3

Tk mk nha

x = 3 nha !

Đúng 100% vì mik làm bài này nhìu lắm rùi.  Tích nha! ^-^

là số 2 đó bạn..
 

Số nguyên tố đó là 3

*p=2( loại do p+4=6 là hợp số)

*p=3(chọn)

*p>3

mà p là số nguyên tố

=> p chia 3 dư 1 hoặc 2

-nếu p chia 3 dư 1, đặt p là 3k+1

=> p + 2 = 3k + 1+ 2 = 3k + 3= 3x(k+1) chia hết cho 3

=> p+2 là hợp số(loại)

-nếu p chia 3 dư 2, đặt p là 3k+2

=> p+4=3k+2+4=3k+6=3x(k+2) chia hết cho 3

=> p+4 là hợp số (loại)

VẬY p=3

chắc chắn 100%

tk mình nha

mik nghi chua chac da dung!

asdadad

  xét: p +2; p +3 ; p +4 là 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 
theo gt p +2 và p +4 là số nguyên tố > 3 nên p +2 và p +4 không chia hết cho 3 
=> p + 3 chia hết cho 3 => p chia hết cho 3 
mà p là số nguyên tố => p = 3

CÁC CẬU ĐỀU COOPY TRÊN MẠNG