Có : (x-y)+(y-z)+(x+z) = 2011+(-2012)+2013

=>    x-y+y-z+z-x = 2012

=>  2x=2012

=>x=1006

=>y=1006-2011=-1005

=>z=2013-1006=1007

Chuc ban hoc gioi !!!

Đặt x-y=2011 (1)

     y-z=-2012 (2)

     z+x=2013 (3)

Cộng (1), (2),(3) vế theo vế ta được:

2.x=2012 => x=1006

Từ (1) => y= -1005 

Từ (3) => z= 1007

hình bầu dục

Cộng lại ta có :

\(x-y+y-z+z+x=2011-2012+2013=2012\)

\(=>2x=2012\)

\(=>x=1006\)

Thay vào ta có :

+)\(x-y=2011\)                       

\(=>1006-y=2011\)

\(=>y=1006-2011=-1005\)

+)\(z+x=2013\)

\(=>1006+z=2013\)

\(=>z=2013-1006=1007\)

Vậy x;y;z = 1006;-1005;1007

Ta co: x-y+y-z= 2011+ (-2012)

        <=> x-z=-1 

    Ta co: x-z +z+x= -1+2013

          <=> 2x= 2012 

          <=>x = 1006

Khi do: y= 1006 - 2011=-1005

            z= 2013-1006= 1007

Ta có

x-y=2011 (1)

y-z=-2012 (2)

z+x=2013 (3)

(1)+(2)+(3)=x-y+y-z+z+x=2x=2011+2012+2013=6036

x=6036:2=3018

y=3018-2011=1007

z=1007-(-2012)=3019

Vậy x=3018, y=1007, z=3019

x²+y²+z²= xy+yz+zx.

=> 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=0

=> ( x-y)²+(y-z.)²+(z-x)² =0

=> x=y=z=0

Thay x=y=z vào x²⁰¹¹+y²⁰¹¹+z²⁰¹¹=3²⁰¹² ta được:

3.x²⁰¹¹=3.3²⁰¹¹

=> x²⁰¹¹=3²⁰¹¹

=> x=3 hoặc x = -3

Hay x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3

1) có bn giải rồi ko giải nữa

2) \(A=\frac{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)....\left(2011^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)....\left(2012^4+\frac{1}{4}\right)}\)

Với mọi n thuộc N ta có :

\(n^4+\frac{1}{4}=\left(n^4+2.\frac{1}{2}.n^2+\frac{1}{4}\right)-n^2=\left(n^2+\frac{1}{2}\right)^2-n^2=\left(n^2-n+\frac{1}{2}\right)\left(n^2+n+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left[n\left(n-1\right)+\frac{1}{2}\right]\left[n\left(n+1\right)+\frac{1}{2}\right]\)

Áp dụng ta được :

\(A=\frac{\frac{1}{2}\left(1.2+\frac{1}{2}\right)\left(2.3+\frac{1}{2}\right)\left(3.4+\frac{1}{2}\right)....\left(2011.2012+\frac{1}{2}\right)}{\left(1.2+\frac{1}{2}\right)\left(2.3+\frac{1}{2}\right)\left(3.4+\frac{1}{2}\right).......\left(2012.2013+\frac{1}{2}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}}{2012.2013+\frac{1}{2}}=\frac{1}{8100313}\)

hình y chang của mình

UWCLN là ước chung lớn nhất nha các bn

Có x-y=2011     

y-z=(-2012)      

z+x=2013          

=> x+(-y)=2011         (1)

y+(-z)=(-2012)             (2)

z+x=2013                      (3)

 Cộng (1);(2);(3) theo vế ta đc

2x=2012      => x=1006

Từ (1)    => y= -1005

Từ (3)    =>z=1007

x-y=2011; y-z= -2012 ; z+x=2013

( x - y ) + ( y - z ) + ( z + x ) = 2011 + (-2012) + 2013

x - y + y - z + z + x               = 2012

( x + x ) + ( -y+y) + ( -z + z ) = 2012

2x          +     0     +   0          = 2012

2x                                         = 2012

\(\Rightarrow\)            x = 2012 : 2

\(\Rightarrow\)           x  = 1006

Với x = 1006 ta có : 1006 - y = 2011

                          \(\Rightarrow\)       y   = 1006 - 2011

                          \(\Rightarrow\)        y   = -1005

Với x = 1006 ta có : z + 1006 = 2013

                      \(\Rightarrow\)z               = 2013 - 1006

                      \(\Rightarrow\)z                = 1007

Vậy x = 1006 ; y = -1005 ; z = 1007

\(x-y=2011;y-z=-2012;z+x=2013\)

\(\Rightarrow x-y+y-z+z+x=2011+\left(-2012\right)+2013\)

\(\Rightarrow x+x+\left(-y\right)+y+\left(-z\right)+z=2012\)

\(\Rightarrow2x=2012\)

\(\Rightarrow x=1006\)

+)Thay z+x=2013 được:

\(z+1006=2013\)

\(\Rightarrow z=2013-1006\)

\(\Rightarrow z=1007\)

+)Thay y-z=-2012 được:

\(\Rightarrow y-1007=-2012\)

\(\Rightarrow y=-2012+1007\)

\(\Rightarrow y=-1005\)

Vậy \(x=1006;y=-1005;z=1007\)

Chúc bn học tốt