a^2x^2 +(a^2+b^2-c^2)x + b^2 > 0 
Δ = (a^2+b^2-c^2)^2 - 4a^2b^2 = (a^2+b^2-c^2 + 2ab)(a^2+b^2-c^2 - 2ab) 
= [(a+b)^2 - c^2][a-b)^2 - c^2] = (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b -c) 
(a + b + c) > 0 
(a + b - c) > 0 
(a - b + c) > 0 
(a - b - c) < 0 
(tính chất các cạnh tam giác) 
=> Δ < 0 
=> a^2x^2 +(a^2+b^2-c^2)x + b^2 cùng dấu với a^2 > 0 
=> a^2x^2 +(a^2+b^2-c^2)x + b^2 > 0

mình cũng chẳng biết đúng ko nhưng mình nghĩ chắc ai đề

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\Leftrightarrow bc=-ab-ac\)

\(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}=\dfrac{a^2}{a^2+bc-ac-ab}=\dfrac{a^2}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}\)

CMTT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b^2}{b^2+2ca}=\dfrac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}\\\dfrac{c^2}{c^2+2ab}=\dfrac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\dfrac{c^2}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}+\dfrac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{c^2}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\dfrac{a^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=1\)

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/177629.html (câu 2)

a, Ta có : \(14⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

Vì \(2x-3\)là số lẻ

\(\Rightarrow2x-3\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

...   (tự làm)

\(b,\left(x-3\right)\left(y+2\right)=-7\)

\(x+3\)và \(y+2\)là số nguyên

\(\Rightarrow x+3,y+2\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7;\right\}\)

...  

\(c,x\left(y-1\right)=9\)

\(x\)và \(y-1\)là số lẻ

\(\Rightarrow x,y-1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

...

a,(-1).(-2).(-3).(-4).(-5).(-6).(-7)

=-(1.2.3.4.5.6.7)

=-(6.20.42)=-5040

b,(-75).(-27).(-x) với x=4

Thay x vào (-75).(-27).(-x) ,ta có:

(-75).(-4).(-27)=300.(-27)=-8100

c,2.a.b^2 với a=4,b=-6

Thay a=4,b=-6 vào 2.a.b^2 ta có:

2.4.-6^2=8.36=288

Vậy nha:) Bye.

a,-82-(x+18)+100   

= -82-x-18+100

=0-x

=-x

              b,(a-b+c)-(c-b)

= a-b+c-c+b

=a-(-b+b)+(c-c)

=a-0

=a

c,2.(x-5)-(x-12) 

=x-5-x+12

=(x-x)+(-5+12)

=0+7

=7

                    d,a.(b-c)-c.(b-a)

=ab-ac-bc+ac

=ab-bc+(-ac+ac)

=ab-bc

=b(a-c)

Bạn wattif làm sai câu c) rồi!!!

Nếu ai không tin tôi làm đúng thì có thế thử lại bằng máy tính!!!

Tôi làm đúng 100% ai bảo tôi làm sai thì người đó bị thiểu năng về kiến thức lớp 2!!!

Bạn wattif không hiểu quy tắc phá hoăc à!!!

Về học lại lớp 2 đi nhá!!!

a) -82 - (x + 18) + 100

= -82 - x - 18 + 100

= (-82 - 18 + 100) - x

= (-100 + 100) - x

= 0 - x

= -x

b) (a - b + c) - (c - b)

= a - b + c - c + b

= a + (-b + b) + (c - c)

= a + 0 + 0

= a

c) 2. (x - 5) - (x - 12)

= 2. x - 2. 5 - x + 12

= (2. x - x) - 10 + 12

= x + 2

d) a. (b - c) - c. (b - a)

= (a. b) - (a. c) - (c. b) + (c. a)

= [(a. b) - (c. b)] + [ - (a. c) + (c. a)]

= b. (a - c) + 0

= b. (a - c)

a,\(-82-\left(x+8\right)+100\)                                b,\(\left(a-b+c\right)-\left(c-b\right)\)                                                  

\(=-82-x-8+100\)                              \(=a-b+c-c+b\)                                                          

\(=-90-x+100\)                                        \(=a-\left(b-b\right)+\left(c-c\right)\)                                        

\(=-x+10\)                                                       \(=a\)                                   

\(=10-x\) 

c,\(2.\left(x-5\right)-\left(x-12\right)\)                               d,\(a.\left(b-c\right)-c.\left(b-a\right)\)                                                  

\(=2x-10-x+12\)                                       \(=ab-ac-cb+ac\)                                                                  

\(=\left(2x-x\right)+\left(12-10\right)\)                           \(=ab-cb-\left(ac-ac\right)\)                                                                     

\(=x+2\)                                                                  \(=b.\left(a-c\right)\)                                                                                                    

\(2x^4-x^3+2x^2+1=2x^4-2x^3+2x^2+x^3-x^2+x+x^2-x+1\\ \)

\(=2x^2\left(x^2-x+1\right)+x\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)=\left(x^2-x+1\right)\left(2x^2+x+1\right)\)

Vậy a = 2; b = 1; c = 1.

Làm rõ hơn đi bạn