Mk chẳng bt có Đ k nữa! Sai thì thứ lỗi nha!

từ A kẻ đường thẳng a_|_OA tại A( a thuộc nửa mặt phẳng chưa điểm Bcó bờ là AO )

từ B kẻ đường thẳng b_|_OBtại B(b thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A có bờ là OB)

hai đường thẳng   a và b cắt nhau tại C

ta có :

góc ABC+ góc BAC+ACB=180 độ

góc BOA+ góc ABO+ góc OAB=180 độ

=> góc CAO+ góc AOB+gócOBC+góc BCA=góc ABC+góc BAC+góc ACB+góc BOA+góc ABO+góc OAB=180 độ +180 độ=360 độ

=> góc ACB=360 độ - góc CBO- góc BOA-góc OAC=360 độ - 270 độ =90 độ

=> AC_|_CB

mà AC_|_OA

=> CB//OA

ta có: OB_|_OA

mà CA_|_OA

=> AC//OB

 và CB//OA

=> CB=OA và CA=OB

xét ΔABC và ΔBAO có:

AB(chug)

CB=OA(cmt)

AC=OB(cmt)

=> ΔABC=ΔBAO(c.c.c)

=> góc OBA=góc CAB và góc CBA=góc OAB

ta có góc xAB=xAC+CAB=115*-90*+CAB=25+CAB

góc ABy=OBy+ABO=25*+CAB

=> góc xAB=góc ABy

=> Ax//By

kẻ tia Ot // Ax mà Ax//By

nên Qt//Ax//By

Ay//Ot

=>g xAO + g AOt=180⁰ ( hai góc trong cùng phía)

105⁰+ g AOt=180⁰

=>g AOt=180⁰-105⁰

=75⁰

ta lại có gAOB=gAOt+gBOt

80⁰=75⁰+gBOt

=>gBOt=80⁰-75⁰=5⁰

ta có Ot//By

=>gBOt+gOBy=180⁰(trong cùng phía)

5⁰+gOBy=180⁰

=>gOBy=180⁰-5⁰=175⁰

kẻ Oz//Ax thì \(\widehat{AOz}=180-\widehat{xAO}=50\\ BOz=AOB-AOz=120-50=70\)

suy ra BOz và OBy bù nhau nên Oz//By

mà Oz//Ax nên ta có đpcm

Vẽ hộ mình nha