Tìm các số nguyên dương a;b;c thỏa mãn : a3+3 =a2+5=5b và a+3=5c.
1.Tìm tất cả các số nguyên dương n thoả mãn 4n4+1 là số nguyên tố
2.Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d thoả mãn điều kiện ad= b2-bc+c2.Chứng minh rằng a2 +4b2+4c2+16d2 là hợp số
Ta có
n4 + 4 = n4 + 4n2 + 4 – 4n2
= (n2 + 2 )2 – (2n)2
= (n2 + 2 – 2n )(n2 + 2 + 2n)
Vì n4 + 4 là số nguyên tố nên n2 + 2 – 2n = 1 hoặc n2 + 2 + 2n = 1
Mà n2 + 2 + 2n > 1 vậy n2 + 2 – 2n = 1 suy ra n = 1
Thử lại : n = 1 thì 14 + 4 = 5 là số nguyên tố
Vậy với n = 1 thì n4 + 4 là số nguyên tố.
Tìm tất cả các số nguyên dương x,y sao cho các số x² +3y và y² +3x đêug là số chính phương
1)Tìm chữ số ab để số 2345ab chia hết cho 72
2)Tìm các số nguyên dương thỏa mãn a-b= a:b
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho hai số n +26 và n - 11 đều là lập phương của hai số nguyên dương nào đó
\(n+26=a^3\left(a\in N\cdot\right)\)
\(n-11=b^3\left(b\in N\cdot\right)\)
=>\(a^3-b^3=37\)
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=37\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\&\left(a^2+ab+b^2\right)\) là ước của 37
Mà \(a^2-ab+b^2\ge a-b\ge0\)
\(\int^{a^2+ab+b^2=37}_{a-b=1}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{\left(b+1\right)^2+b\left(b+1\right)+b^2=37}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{3b^2+3b-36=0}\Leftrightarrow\int^{a=4}_{b=3}\)(vì a;b>0) thay hoặc a vào chỗ đặt rồi tự tìm nốt
Bài 5: Tìm số nguyên dương a nhỏ nhất sao cho khi nhân a lần lượt với các phân số 7/12 ; 8/15 ; 3/10 đều cho ra kết quả là số nguyên
Ở dạng bài này, ta chỉ quan tâm đến mẫu số của các phân số thôi nhé bạn.
Ta thấy mẫu số của các phân số trên là 12; 15 và 10.
Đề bài yêu cầu ''tìm số nguyên dương a nhỏ nhất chia hết cho các số trên'' hay chính là ''Tìm BCNN của các số trên''
mà BCNN (12;15;10) là 60.
Vậy số cần tìm là 60.
Thử lại ta thấy kết quả khớp với đề bài.
Tích nha bạn.
tìm các
số nguyên dương (a;b) biết a/b=10/25 và BCNN (a;b) =100
Tìm tất cả các số nguyên dương n để 3n + 427 là số chính phương?
Có SCP chia 8 dư 0;1;40;1;4.
Dễ dàng có: n=2kn=2k
(3k)2+427=t2⇔(t−3k)(t+3k)=6.71
Tìm ba số nguyên dương sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2
Tìm các số nguyên dương x và y để phân số \(\frac{x^2+x+1}{xy-1}\) có giá trị nguyên
Trả lời hộ mik đi các bn, trả lời xong mik kik cho
tìm các số nguyên dương thỏa mãn a3+3a2+5=5b và a+3=5c