Bạn nào giúp bài này với, em chịu:
CMR tồn tại vô số stn a;b;c thoả mãn (a;b;c)=1 và \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\) là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Các bạn ơi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Các bạn đọc đề bài toán sau và xem đề bài vô lí ở chỗ nào.
Đề này là bài mk vừa thi hsg cấp huyện đó.
Cho 2016 số: a1; a2; a3; a4; ...; a2016. Chứng minh rằng tồn tại một số hoặc một vài số chia hết cho 2016.
Thấy có mấy bạn điểm hỏi đáp thì cao lắm nhưng không biết thực lực thế nào. Ai giải đc bài này thì thật sự giỏi
Chứng minh rằng tồn tại các hằng số a,b,c để phương trình sau vô số nghiệm:
(X-ab)/a+b + (x-ac)/a+c + (x-bc)/b+c = a+ b +c
Em không chắc lắm
\(ĐKCĐ:a+b\ne0;a+c\ne0;b+c\ne0\)
\(\frac{x-ab}{a+b}+\frac{c-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}=a+b+c\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\frac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\frac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\frac{x-ac-ab-bc}{a+c}+\frac{x-bc-ab-ac}{b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-ab-bc-ac\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)=0\)
Phương trình (1) vô số nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=0\) (2)
Ví dụ ta chọn a = 1 ; b = 1. Để (2) xảy ra ta chọn c sao cho:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+c}=0\Leftrightarrow\frac{2}{1+c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow c=-5\)
Vậy phương trình (1) vô số nghiệm chẳng hạn như a = 1; b = 1; c = -5
P/S: Em làm còn nhiều sai sót, mong các anh chị bỏ qua ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhìn qua thì anh thấy em làm tốt rồi
Nhưng làm toán ai lại có chữ " Chẳng hạn "
Như ở cuối bài
Em nên rút kinh nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Các anh các chị ơi giúp em bài này với T.T :
Chứng minh rằng: Trong 6 số tự nhiên BẤT KÌ luôn luôn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
<Chỉ cách nào dễ hiểu dùm em nha>
quẹc, sai đề bài, trong 6 số tự nhiên liên tiếp bất kì :v
CMR:Trong 4 stn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 4
Trong 3 stn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3
Gọi 4 stn liên tiếp đó là:
a,a+1,a+2,a+3 ( a E N)
a có dạng: 4k;4k+1;4k+2;4k+3 (k E N)
+) a=4k thì chắc chắn sẽ chia hết cho 4
+) a=4k+1=> a+3=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4
+) a=4k+2=> a+2=4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4
+) a=4k+3=> a+1=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4
Vậy trong 4 stn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình bài này nha các bạn
CÓ TỒN TẠI HAI SỐ TỰ NHIÊN A;B SAO CHO
(A+B).(A-B)=975602
Giúp mình bài này với, mình cần gấp quá
Cho 9 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. CMR trong các số lập được không tồn tại số nào là số chính phương.
Giúp mình bài này với nhé!
Cho sáu số tự nhiên a,b,c,d,e,g. Chứng minh rằng trong sáu số ấy tồn tại một số chia hết cho 6 hoặc tồn tại một vài số có tổng chia hết cho 6.
Với 2 STN a,b (a > b > 0) khi chia cho STN m mà cùng cho 1 số dư r thì a - b chia hết cho m
giúp mình bài bài này vs
Hỏi vui: Nếu có 1 thế giới tồn tại những điều vô lý so với Trái Đất và thực tại thì bạn nghĩ nó sẽ là thế giới như thế nào? :) (bình luận là mình tick)
