Cho tam giac abc. Tren ab,bc lan luot lay cac diem d,e sao cho ab = 3*ad;bc = 4*be. Noi ae,cd cat nhau tai diem m.Hoi ae chia am = ?
Tam giac ABC can tai A . Tren cac canh AB ,AC lan luot lay cac diem D,E sao cho AD = AE CMR DE// BC
XÉT TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CÓ
SUY RA GÓC B = GÓC C( ĐN TAM GIÁC CÂN)
XÉT TAM GIÁC ADE CÓ
AD=AE
SUY RA TAM GIÁC ADE CÂN TẠI A(ĐN TAM GIÁC CÂN)
SUY RA GÓC D = GÓC E( ĐN TAM GIÁC CÂN)
CÓ TAM GIÁC ADE CÂN TẠI A
TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
SUY RA GÓC ADE= GÓC AED = GÓC B = GÓC C
MÀ CÁC GÓC NÀY NẰM Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ
SUY RA DE // BC
Cho tam giac ABC co AB=AC. tren 2canh AB va AC lan luot lay cac diem D va E sao cho AD=AE.noi D voi E,goi M va N ll la trung diem cua cac doan thang DE va BC
Cmr 3d' A M N thang hang
hình bạn tự vẽ nhé
xét tam giác ADM và tam giác ADE có
AD = AE (GT)
AM là cạnh chung
DM = ME (gt)
Do đó tam giác ADM bằng tam giác ADE (c.c.c)
suy ra \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)2 GÓC TƯƠNG ỨNG
mà AN nằm giữa AB và AC
suy ra TIA AN LÀ TIA PHÂN GIÁC GÓC BAC
TƯƠNG TỰ TA CÓ TAM GIÁC ABN VÀ TAM GIÁC ACN BẰNG NHAU (C.C.C)
suy ra \(\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\)2 GÓC TƯƠNG ỨNG
MÀ TIA AN NẰM GIỮA TIA AB VÀ TIA AC
SUY RA AN LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC (2)
từ (1) và (2) suy ra A,M,N thẳng hàng
Hình tự vẽ nha thanh niên :)
* Xét tam giác ADM và tam giác AEM có
AM là cạnh chung
AD=AE( theo GT )
DM=EM( M là trung điểm của DE)
=> Tam giác ADM = Tam giác AEM (c.c.c)
=> \(\widehat{DAM}\)=\(\widehat{EAM}\)(2 góc tương ứng)
=>AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)(1)
* Xét tam giác ABN và tam giác ACN có
AN là cạnh chung
AB=AC ( theo GT )
BN=CN ( N là trung điểm của BC )
=> Tam giác ABN = tam giác ACN (c.c.c)
=> \(\widehat{BAN}\)=\(\widehat{CAN}\)( 2 góc tương ứng )
=>AN là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(2)
Từ (1) và (2) => A;M;N thằng hàng ( A;M;N thuộc tia phân giác của góc BAC)
cho tam giac ABC can tai A. tren canh BC lay cac diem D va E sao cho AD = AE. qua D va E lan luot ke cac duong thang DH, EK vuong goc voi AB, AC tai H va K. chung minh rang AH = AK
Xét tam giác ADH và tam giácAEK có:
AH=AK(gt)
góc ADH=góc AEK(gt)
AD =AE(gt)
vậy tam giác ADH=tam giác AEK(c-g-c)
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)
sai đừng giận mk nhé!!
Tự kẻ hình nha man,t nhác quá không muốn vẽ
Tam giác ADB và tam giác AEC bằng nhau vì \(AB=AC;\widehat{ABD}=\widehat{ACE};BD=AE\left(ezprove\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AEK\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AH=AK\left(đpcm\right)\)
cho tam giac abc co cac cach khong doi. lay diem d va m tren canh ab sao cho ad = bm. qua d va m ve cac duong thang song song voi bc cat ac lan luot tai e va n. chung minh de+mn khong doi khi d va m di chuyen tren canh ab.
cho tam giac ABC co AB<AC<BC. Goi M, N, P lan luot la trung diem cua AB, AC, BC. Tren tia PC lay diem D sao cho PD=PM, tren tia PB lay diem E sao cho PE=PN va tren tia NA lay diem F sao cho NF=PE. chung minh 3 duong thang MD, E, PF dong qui
Ta có M, N, P là trung điểm của AB; AC; BC nên
MN là đường trung bình của tg ABC => MN//BC
NP là đường trung bình của tg ABC => NP//AB
MP là đường trung bình của tg ABC => MP//AC
Xét tg PMD có
PD=PM => tg PMD cân tại P \(\Rightarrow\widehat{PMD}=\widehat{PDM}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà MN//BC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{NMD}=\widehat{PDM}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{PMD}=\widehat{NMD}\) => MD là phân giác của \(\widehat{NMP}\) (1)
Xét tg PNE có
PE=PN => tg PNE cân tại P \(\Rightarrow\widehat{PNE}=\widehat{PEN}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà MN//BC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MNE}=\widehat{PEN}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{PNE}=\widehat{MNE}\) => NE là phân giác của \(\widehat{MNP}\) (2)
Xét tg NFP có
NF=PE=PN => tg NFP cân tại N\(\Rightarrow\widehat{NPF}=\widehat{NFP}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà MP//AC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MPF}=\widehat{NFP}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{NPF}=\widehat{MPF}\) => PE là phân giác của \(\widehat{MPN}\) (3)
Xét tg DEF
Từ (1) (2) (3) => DM; NE; PF đồng quy (trong tg 3 đường phân giác đông quy)
cac ban giUP minh bai toan duoi nha
cho tam giac abc co ab=ac . tren 2 canh ab va ac lan luot lay cac diem d va e sao cho ad=ae . noi d voi e goi m va n lan luot la trung diem cua cac doan thang de va bc
cmr 3 diem a m n thang hang
ai giai dc giup minh nha minh cam on trc
Cho tam giac ABC co AB=AC. Tren cac canh AB va AC lan luot lay cac diem D va E sao cho AD=AE. Cac doan thang BE va CD cat nhau tai K
a, Chung minh rang tam giac ABE= tam giac ACD
b, Chung minh rang tam giac KDB=tam giac KCE
c, Goi I la trung diem canh BC. Chung minh rang cac diemA,K,I thang hang
Cho tam giac abcd, tren canh ab, ac lan luot lay cac diem d, e sao cho ad=1/4ab, ae=1/2ac. Đường thang de cat duong thang bc tai f. Chung minh cf=1/2bc
cho tam giac ABC AB<AC tren canh BC lay diem D sao cho CD=AB goi M va N lan luot la trung diem cua AD va BC CM goc MNC=goc ABC/2