Khi đem phân số 5/8 -a/b và đem phân số 4/5+a/b thì tổng không thay đổi .Theo bài ra ta có 5/8+4/5=57/40 

Số bé là 57/40:[3+1]*1=57/160

Phân số a/b là:4/5+57/160=37/32

     Đáp số:37/32

Ta có:

5/8 - a/b = (4/5 + a/b ) : 3

5/8 - a/b = 4/5 : 3 + a/b : 3

5/8 - a/b = 4/15 + a/b :  3

        5/8 = 4/15 + a/b : 3 + a/b

  43/120 = a/b : 3 +a/b

Ta thấy a/b : 3 bằng 1/3 a/b cộng với a/b sẽ bằng :

1/3 +1 = 4/3

Vậy 43/120 = a/b : 4/3 

hay 43/120 = a/b * 3 / 4 

43/120 *4 /3 = a/b

          43/90 = a/b

Vậy a/b = 43/90

Ta có:

5/8 - a/b = (4/5 + a/b ) : 3

5/8 - a/b = 4/5 : 3 + a/b : 3

5/8 - a/b = 4/15 + a/b :  3

        5/8 = 4/15 + a/b : 3 + a/b

  43/120 = a/b : 3 +a/b

Ta thấy a/b : 3 bằng 1/3 a/b cộng với a/b sẽ bằng :

1/3 +1 = 4/3

Vậy 43/120 = a/b : 4/3 

hay 43/120 = a/b * 3 / 4 

43/120 *4 /3 = a/b

          43/90 = a/b

Vậy a/b = 43/90

Theo đề bài ta có \(\frac{a}{b}< 1\).

\(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< 1\)(vì \(\frac{a}{b}< 1\))

Khi \(\frac{a+m}{b+m}< 1\)ta có \(\frac{a}{b}+m\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow am< bm\Rightarrow ab+am< ab+bm\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) 

Ta có 

A+m/b+m

Mà a/b<1

> a<a+m

B<b+m

> a/b<a+m/b+m

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}=\frac{a-a-4}{b-b-10}=\frac{-4}{-10}=\frac{2}{5}\)

Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)

\(b)\) Ta có : 

\(\frac{2a}{b}=\frac{a+b}{b+b}\)  

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{2b}:2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}=\frac{a-a-b}{b-4b}=\frac{-b}{-3b}=\frac{1}{3}\)

Vậy phân số  \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

1/3 nha bạn.

xin lỗi mới học lớp 6 nên đành vô chtt nhé 

tích cho lên 140 cái nhé

Ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\)

\(=\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}-\frac{2ab}{ab}\)

\(=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}\)

\(=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\) ( do a;b > 0 )

Dấu "=" xảy ra khi :

\(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)

Vậy ...

Áp dụng bđt AM-GM: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab}{ab}}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi: a=b 

Bài 1 :

\(\frac{a+6}{b+14}=\frac{3}{7}\)

=> 7 ( a + 6 ) = 3 ( b + 14 )

=> 7a + 42 = 3b + 42

=> 7a = 3b

=> a/b = 3/7

Bài 2 :

a/b = 198/234 = 11/13

Số a là : 72 : ( 11 + 13 ) . 11 = 33

Số b là : 72 - 33 = 39

=> a/b = 33/39

Vạy,...........

=> 7 ﴾ a + 6 ﴿ = 3 ﴾ b + 14 ﴿

=> 7a + 42 = 3b + 42

=> 7a = 3b => a/b = 3/7

Bài 2 :

a/b = 198/234

= 11/13

Số a là :

72 : ﴾ 11 + 13 ﴿ . 11 = 33

Số b là :

72 ‐ 33 = 39

=> a/b = 33/39

a) \(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+10a=ba+4b\)

\(\Leftrightarrow10a=4b\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

a, Theo bai ra , ta co : 

\(\frac{a+4}{b+10}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\left(a+4\right).b=a.\left(b+10\right)\)

\(\Rightarrow ab+4b=ab+a10\)

\(\Rightarrow4b=a10\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

a) Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(ab+10a=ab+4b\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a=4b\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Cho phân số tối giản a/b , biết cộng vào cả tử và mẫu với cùng mẫu của phân số đã cho sẽ thu được phấn số mới có giá trị bằng 4 lần giá trị phân số ban đầu. 

Nên ta có phuơng trình : 

\(\frac{a+b}{b+b}=4\cdot\frac{a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{4a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{4a\cdot2}{b\cdot2}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{8a}{2b}\)

Mà\(\frac{a+7a}{2b}=\frac{8a}{2b}\)

Nên \(b=7a.\)

\(a=\frac{1}{7}b.\)

\(\frac{a}{b}=\frac{1}{7}=\frac{2}{14}.........\)

 Mà \(\frac{1}{7}\)là phân số tối giản . 

Nên phân số thỏa mãn là \(\frac{a}{b}=\frac{1}{7}\)

Phân số thỏa mãn là \(\frac{1}{7}\)

phân số thỏa mãn là\(\frac{1}{7}\)