Lời giải:

a.

$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$

$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.

Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=10xy=900$

$\Rightarrow xy=90$

Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:

$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$

Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$

b.

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$

Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$

$\Rightarrow xy=10$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$

Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$ 

Ta có: a+b = ab với a,b  thuộc Z <=> a+b-ab=0 <=> (a-ab) + b -1 = -1 <=> a(1-b) - (1-b) = -1 <=> (1-b)(a-1) = -1 , do a,b thuộc Z nên:

TH1:  1-b = 1 và a-1 = -1 <=> a=b=0   ( thỏa mãn)

TH2:  1-b = -1 và a-1 = 1 <=> a = b =2   (thỏa mãn)

Vậy a=b=0 hay a=b=2

có đúng ko vậy

a + b = a.b

<=> a - ab + b = 0

<=> a - b(a - 1) = 0

<=> a - 1 - b(a - 1) = - 1

<=> (a - 1)(1 - b) = - 1

=> (a - 1)(1 - b) = - 1.1 = 1.( - 1)

=> a - 1 = 1 thì 1 - b = - 1 => a = 2 thì b = 2

=> a - 1 = - 1 thì 1 - b = 1 => a = 0 thì b = 0

Vậy ( a;b ) = { ( 2;2 ) ; ( 0;0 ) }

giúp mình làm bài này với .

\(\text{120 và 20}\)

mình biết đáp án rồi nhưng muốn cách giải cơ 

ab=a+b

=>ab-b=a

=>b(a-1)-a+1=1

=>(b-1)(a-1)=1=1.1

=>b=2,a=2