Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác trong của hai góc B và C cắt nhau các cạnh đối diện tại D và E. Chứng minh rằng:
a) △BEC = △CDB;
b) Tam giác AED cân tại A
c)BE =ED = DC
GIẢI HỘ MÌNH NHÉ , CẢM ƠN NHIỀU
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác trong của hai góc B và C cắt các cạnh đối diện tại D và E. Chứng minh rằng:
a) tam giác BEC = tam giác CDB
b) tam giác AED cân tại A
c, BE = ED = DC
mik đang bí câu c nhé, mấy câu trên mik làm đc rùi, bạn nào đó trả lời giúp mik câu c đi, mik đang cần gấp lắm =))
vì tam giác BEC=tam giác CDB
=>BE=CD (1)
'sau đó bạn chứng minh' ED song song vs BC
=>DEC = ECB ( so le trong )
mà BCE = ECD (vì CE là tia phân giác của DCB)
=> DEC = DCE => tam giác DEC cân tại D
=> DE = DC (2)
từ (1) và (2) => BE = ED =DC
ủng hộ mik nhoa
chứng minh ED song song với BC ntn vậy bn?
cho tgiac ABC cân tại A. Các đường phân giác trong của 2 góc B và C cắt nhau các cạnh đối diện tại D và E. CM rằng
a) tgiac BEC= tgiac CDB
b) tgiac AED cân tại A
c) BE=ED=DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, A C B ^ = 30 ° . Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BK = BA.
a) Chứng minh ∆ A B M = ∆ K B M
b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cân.
c) Chứng minh tam giác BEC đều.
d) Kẻ A H ⊥ E M . ( H ∈ E M ) . Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh K N ⊥ A C .
Cho tam giác ABC vuông tại A , góc ACB = 30o .Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M.Lấy K trên cạnh BC sao cho BK=BA
a) Chứng minh tam giác ABM và tam giác KBM
b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM .Chứng minh tam giác MEC cân
c) CM: tam giác BEC đều
d) Kẻ AH vuông góc với EM tại H . Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N .Chứng minh KN vuông góc AC
a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có :BM chung
góc ABM = góc KBM do BM là pg của góc ABC (gt)
AB = BK (gt)
=> tam giác ABM = tma giác KBM (c-g-c)
b, tam giác ABM = tam giác KBM (Câu a)
=> góc MAB = góc MKB (đn)
góc MAB = 90
=> góc MKB = 90
xét tam giác EMA và tam giác CMK có : góc CMK = góc EMA (đối đỉnh)
MA = MK do tam giác ABM = tam giác KBM (câu a)
góc MAE = góc MKC = 90
=> tam giác EMA = tam giác CMK (cgv-gnk)
=> MA = MC (đn)
=> tam giác EMC cân tại M (đn)
c, tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
góc ACB = 30 (gt)
=> góc ABC = 60 (1)
BA = BK (gt)
AE = CK do tam giác MEA = tam giác MCK (câu b)
AE + AB = BE
CK + KB = BC
=> BE = BC
=> tam giác BEC cân tại B (đn) và (1)
=> tam giác BEC đều (dh)
Cho tam giác ABC vuông tại A , góc ACB = 30o .Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M.Lấy K trên cạnh BC sao cho BK=BA
a) Chứng minh tam giác ABM và tam giác KBM
b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM .Chứng minh tam giác MEC cân
c) CM: tam giác BEC đều
d) Kẻ AH vuông góc với EM tại H . Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N .Chứng minh KN vuông góc AC
a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có :
BM chung
góc ABM = góc KBM do BM là pg của góc ABC (gt)
AB = BK (gt)
=> tam giác ABM = tam giác KBM (c-g-c)
b, tam giác ABM = tam giác KBM (Câu a)
=> góc MAB = góc MKB (đn)
góc MAB = 90
=> góc MKB = 90
xét tam giác EMA và tam giác CMK có :
góc CMK = góc EMA (đối đỉnh)
MA = MK do tam giác ABM = tam giác KBM (câu a)
góc MAE = góc MKC = 90
=> tam giác EMA = tam giác CMK (cgv-gnk)
=> MA = MC (đn)
=> tam giác EMC cân tại M (đn)
c, tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
góc ACB = 30 (gt)
=> góc ABC = 60 (1)
BA = BK (gt)
AE = CK
do tam giác MEA = tam giác MCK (câu b)
AE + AB = BE
CK + KB = BC
=> BE = BC
=> tam giác BEC cân tại B (đn) và (1)
=> tam giác BEC đều (dh)
:)
Cho tam giác ABC cân tại A các tia phân giác góc B và góc C cắt AC và AB tại D, E và cắt nhau ở O. Chứng minh rằng:
a) AD=AE
b) DE//BC
c) Tam giác OBC cân
d) Tam giác OED cân
a) BD là phân giác ^B (gt) => ^ABD = ^DBC = \(\dfrac{1}{2}\) ^B
CE là phân giác ^C (gt) => ^ACE = ^ECB = \(\dfrac{1}{2}\) ^C
Lại có: ^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)
=> ^ABD = ^DBC = ^ACE = ^ECB
Xét tam giác ABD và tam giác ACE:
^A chung
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
^ABD = ^ACE (cmt)
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (g - c - g)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác ADE có: AD = AE (tam giác ABD = tam giác ACE)
=> Tam giác ADE cân tại A
=> ^ADE = ^AED = \(\dfrac{180^o-gócA}{2}\) (1)
Tam giác ABC cân tại A (gt) => ^B = ^C = \(\dfrac{180^o-gócA}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => ^ADE = ^AED = ^B = ^C
Ta có: ^ADE = ^C (cmt)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dhnb)
c) Xét tam giác OBC có: ^DBC = ^ECB (cmt)
=> Tam giác OBC cân tại O
d) Xét tam giác EBC và tam giác DCB có:
^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)
BC chung
^ECB = ^DBC (cmt)
=> Tam giác EBC = Tam giác DCB (g - c - g)
=> EC = DB (2 cạnh tương ứng)
Ta có: EC = EO + OC
DB = DO + OB
Mà EC = DB (cmt); OC = OB (Tam giác OBC cân)
=> EO = DO
=> Tam giác OED cân tại O
*tự vẽ hình
A )Vì
BD là phân giác góc ABC và CE là phân giác góc ACB nên góc ABD=góc ACE
Tam giác ADB và Tam giác AEC có
AB=AC(gt)
Góc A chung
góc ABD=góc ACE
suy ra Tam giác ADB =Tam giác AEC(cgc) nên AD=AE
B
cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB= 30 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BA=BK.
a, chứng minh tam giác ABM= tam giác KBM
b, Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cân
c, chứng minh tam giác BEC đều
d, Kẻ AH vuông góc EM( H thuộc EM). Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN vuông góc ới AC
a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có: AB=BK, BM chung, góc ABM= góc KBM
suy ra 2 tam giác trên bằng nhau
hok tốt
tu ve hinh :
xet tamgiac ABM va tamgiac KBM co : MB chung
goc ABM = goc MBK do BM la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = AK (gt)
=> tammgiac ABM = tamgiac KBM (c - g - c)
cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G (trong đó D thuộc AC,E thuộc AB)
a,Chứng minh BE=DC và tam giác BEC bằng tam giác CDB
b,Chứng minh tam giác BGC cân
c,Chứng minh BC<4GD
1. cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. kẻ DM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác MBD.
b) Gọi giao điểm của DM và AB là E. chứng minh: tam giác BEC cân.
2. cho tam giác ABC có A = 130*. các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự M, N.
a) tính số đo gọc MAN.
b) chứng minh AO là phân giác của góc MAN.