Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=18\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=18.m\\b=18.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)

Thay a = 18.m, b = 18.n vào a.b = 1994, ta có:

18.m.18.n = 1994

=> (18.18).(m.n) = 1994

=> 324. (m.n) = 1994

=> m.n = 1994 : 324

=> m.n = 6,155

Hình như sai đề thì phải.

111111111 có 9 số 1
1111…111 (có 1994 số 1)= 11 + 111…11100 (có 1992 số 1)
1992(=8.249) là bội của 8 nên (111…11100 có 1992 số 1) chia hết cho 11111111.
111…11100 (có 1992 số 1) = A. 11111111.
111…111 (có 1994 số 1) = A.11111111 + 11.
 UCLN(111111111, A.11111111 + 11)
= UCLN(111111111, 11)
=11

hình như là làm thuật toán Ơ-Clit thì phải.mk cx ko chắc lắm đâu

c)2 số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3( n \(\in\) N)

Gọi D là ước số chung của chúng.Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D

Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D

Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ .

Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau! (đpcm)

d)

N = abcabc = abc x 1001 = abc x (7 x 11 x 13)

=> abcabc chia hết cho 7, cho 11 và cho 13 (đpcm)