a) 

a ; b là mọi số nguyên dương 

b) 

a ; b là các số nguyên âm 

\(a=b=c+d\Rightarrow\hept{\begin{cases}b\left(a+b=b\left(c+d\right)\right)\\ab+b^2=bc+bd\end{cases}}\)

Mà : \(ab+1=cd\)

Do đó : \(\left(ab+b^2\right)-\left(ab+1\right)=bc+bd-cd\)

\(\Leftrightarrow ab+b^2-ab-1=bc+bd-cd\)

\(\Leftrightarrow b^2-bc-bd+cd=1\)

\(\Leftrightarrow b\left(b-c\right)-d\left(b-c\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(b-d\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b-c=b-d=1\\b-c=b-d=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow c=d\)

Ta có xy+2x-y=5<=>x(y+2)-(y+2)=3 <=>(x-1)(y+2)=3 .DO x\(\in\)Nsao =>x-1 thuộc n sao =>x-1 thuộc ước của 3

bạn tự làm tiếp nha  nhớ k mk đó

xy+2x-y=5

<=>x(y+2)-y-2=5-2

<=>x(y+2)-(y+2)=3

<=>(y+2)(x-1)=3

<=>y+2 và x-1 E Ư(3)

<=>......

/x-1/-3<10 <=> /x-1/<13

=> /x-1/ thuộc {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}

=> x={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13}

x = (1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13)

X=13,12,11,10,9,8,....-12,-13

Tổng=0

Ta có: |x-1| - 3 < 10

<=> |x-1| < 13

<=>\(\orbr{\begin{cases}X-1< 13\\1-X< 13\end{cases}}\) =>\(\orbr{\begin{cases}X< 14\\X>-12\end{cases}}\) 

=> Tổng các số nguyên x thỏa mãn x là 25

ta có |x-1|-3<10

|x-1|<13

thì |x-1| e{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13}

thì x -1e{-13;-12;-11;...;-2;-1;0;1;2;3;4;...;12;13}

x e {-12;-11;...;-2;-1;0;1;2;3;...;12;13}

kick mình nha. kết bạn nữa

a) Vì (n + 2) - (n - 1) = 3 chia hết cho 3 nên n + 2 và n - 1 cùng chia hết cho 3 hoặc cùng không chia hết cho 3.

*) Nếu n + 2 và n - 1 cùng chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) chia hết cho 9.

Mà 12 không chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) + 12 không chia hết cho 9.

*) Nếu n + 2 và n - 1 cùng không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) + 12 không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) + 12 không chia hết cho 9

Vậy (n - 1)(n + 2) + 12 không chia hết cho 9

b) ab + 1 = cd.(1)

 a + b = c + d \(\Rightarrow\)a = c + d - b.

Thay a vào (1) ta có :

(c + d - b).b + 1 = cd

\(\Rightarrow\)cb + db - b² + 1 = cd

\(\Rightarrow\) 1                      = cd - cb - db + b²

\(\Rightarrow\) 1                      = (cd - cb) - (db - b²)

\(\Rightarrow\) 1                      = c(d - b) - b(d - b)

\(\Rightarrow\) 1                      = (c - b)(d - b)

\(\Rightarrow\) c - b = d - b

\(\Rightarrow\)c = d (đpcm)

bạn bình phương 2 vế rồi Suy ra 2(cănb-căna)(cănb-cănc)=0

Suy ra a=b hoặc b=c

Trường hợp p = 2 thì 2^p + p^2 = 8 là hợp số. 
Trường hợp p = 3 thì 2^p + p^2 = 17 là số nguyên tố. 
Trường hợp p > 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và p là số lẻ. Suy ra p chia cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2, do đó p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên 2^p + 1 chia hết cho 3. Thành thử (2^p + 1) + (p^2 - 1) = 2^p + p^2 chia hết cho 3; suy ra 2^p + p^2 ắt hẳn là hợp số. 
Vậy p = 3. 

p và q bạn nả