Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+3=0 và mặt cầu S : x − 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 9  và đường thẳng d : x − 2 = y + 2 1 = z + 1 2 . Cho các phát biểu sau đây:

I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.

II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung

IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại 1 điểm

Số phát biểu đúng là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - 2y + z + 3 = 0 và mặt cầu S : x - 1 2 + ( y + 3 ) 2 + z 2 = 9  và đường thẳng d : x - 2 = y + 2 1 = z + 1 2 . Cho các phát biểu sau đây:

I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.

II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) 

III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung

IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (PA) tại 1 điểm

Số phát biểu đúng là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và mặt phẳng

(P): 2x - y - 2z + 12 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn

có chu vi 6 π . Viết phương trình mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+12=0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi   6 π .Viết phương trình mặt cầu

A.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 8

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 13

C.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 9

D.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 12

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).

A. (   S   )   :   x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3

B.  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 1

C .  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3

D.  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2

Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi 2ᴨ. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P).

A.  d = 2

B.  d = 2 2

C.  d = 7 2

D.  d = 7

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(I;R) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r=3cm khoảng cách từ I đến (P) bằng 2cm. Diện tích mặt cầu S(I;R) bằng

Cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng  ( P ) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng  8 π

Cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng ( P ) :   2 x + 2 y + z + 5 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng 8 π

A.  x + 1 2 + y + 2 2 + z - 2 2 = 25

B.  x - 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 16

C.  x + 1 2 + y + 2 2 + z - 2 2 = 16

D.  x - 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 25