Mọi a,b thuộc Z;IaI>IbI=>a<b.Phát biểu này là đúng hay sai ?
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào Đ phát biểu nào S
Nếu sai cần sửa thế nào cho đúg
A)a thuộc N => |a| thuộc N
B)Mọi a,b thuộc Z, |a| >|b| => a< b
C)|a| > 0 mọi a thuộc Z
Chứng minh rằng
a) a3-a chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
b) ab.(a2-b2) chia hết cho 6 với mọi a,b thuộc Z
a) \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì \(n;n+1;n-1\)là 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)chia hết cho 6
Hay \(a^3-a\)chia hết cho 6 (với mọi \(a\in Z\))
b) \(ab.\left(a^2-b^2\right)\)
Nếu a hoặc b chia hết cho 6 \(\Rightarrow ab.\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho 6
Nếu a và b không chia hết cho 6 mà \(a^2\)chia 6 dư 1(2;3;4;5....) và \(b^2\)chia 6 dư 1(2;3;4;5...)
\(\Rightarrow a^2-b^2\)chia 6 dư 1 (2;3;4;5...) - 1 (2;3;4;5...) = 0
thì \(ab.\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho 6.
Chứng minh rằng
a) a3 - a chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
b) ab( a2 - b2 ) chia hết cho 6 với mọi a,b thuộc Z
a: \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì a;a-1;a+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3!\)
hay \(a^3-a⋮6\)
b: \(ab\left(a^2-b^2\right)=a^3b-ab^3\)
\(=a^3b-ab+ab-ab^3\)
\(=b\left(a^3-a\right)+a\left(b-b^3\right)\)
Vì \(a^3-a⋮6\)
và \(b-b^3=-\left(b^3-b\right)⋮6\)
nên \(ab\left(a^2-b^2\right)⋮6\)
Giúp mk với
Chứng minh:
a, x2 là số tự nhiên với mọi x thuộc Z
b, ( a - b ) . ( b - a ) bé hơn hoặcbằng 0 với mọi a,b thuộc Z
a, x2 là số tự nhiên với mọi x thuộc Z
xét x âm => x2 = (-).(-) = (+)
=> x âm thì x2 là stn
xét x dương => x2 = (+).(+) = (+)
=> x dương thì x2 là stn
xét x = 0 thì x2 = 0.0 = 0 thuộc N
=> x = 0 thì x2 là stn
b, ( a - b ) . ( b - a ) bé hơn hoặc bằng 0 với mọi a,b thuộc Z
xét a > b => a-b mang dấu (+)
b-a mang dấu (-)
mà (+).(-) = (-) nên (a-b).(b-a) < 0
xét a < b ngược lại với phần ở trên
xét a=b => (a-b) = 0 ; (b-a) = 0
mà 0 = 0 nên (a-b).(b-a) = 0
KL : ...........
Phần a tự làm đc phải ko :)
a)với x>=0=>x^2>=0
với x<0 ta có:x^2=x.x=(-x).(-x)=(-x)^2>0
Từ 2 TH trên=>x^2>0 với mõi x thuộc Z
Chứng minh:
a)A = n(11n+2011) chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z
b)B =5n(7n+9) có tận cùng bằng 0 với mọi n thuộc Z
Bài tập : Trong các phát biểu sau , phát biểu nào ĐÚNG , phát biểu nào SAI ? Nếu SAI HÃY SSỬA CHO ĐÚNG .
a.A thuộc tập hợp số tự nhiên , suy ra A thuộc Z
b.|a|>0 , với mọi số tự nhiên a thuộc Z
c.Với mọi số tự nhiên a,b thuộc Z
d.|a| > |b|, suy ra a>b
Cha A=ax^2+bx+c trong đó a,b,c thuộc Z, A chia hết 3 với mọi x thuộc Z
Chứng tỏ a,b,c chia hết 3
Chứng minh rằng - ( a - b ) = = -a+ b với mọi a , b thuộc Z
Ta có:-(a-b)=-a+b
Nhận thấy vế phải so với vế trái thì không có ngoặc nên ở biểu thức trên đã sử dụng quy tắc dấu ngoặc.
Quy tắc dấu ngoặc:Dấu cộng ở đằng trước dấu trừ thì bên trong vẫn giữ nguyên
Dấu trừ đằng trước dấu ngoặc thì khi bỏ ngoặc, dấu trừ giữ yên, các dấu trong dấu ngoặc sẽ chuyển từ trừ thành cộng, cộng thành trừ.
Vì thực hiện theo quy tắc dấu ngoặc
K mk nha
ƯC(a;b) = ƯC(a-k.b;b) với mọi k thuộc Z
Chứng minh rằng
|a+b|_< |a|+ |b| với mọi a b thuộc z
|a+b|=|a|+|b| khi a.b >0
|a+b+c|_<|a| + | b|+|c| với mọi a b c thuộc z
|a-b|>_ |a|-|b|
các anh chị và các bạn nhanh nhanh giúp em với ạ. E cảm ơn