Cho tam giác ABC,lấy 2 điểm D,E thuộc cạnh AC sao cho AB=DE=EC.Gọi M là trung điểm của BC;CE cắt AM tại I.Chứng minh rằng:
a)Tứ giác BDME là hình thang
b)IA=IM
(vẽ hình hộ mình)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho DE // BC. Gọi M là trung điểm của BC, AM cắt DE tại N . Chứng minh ND =NE .
Xét ΔAMB có ND//MB
nên ND/MB=AN/AM
Xét ΔAMC có NE//MC
nên NE/MC=AN/AM
=>ND/MB=NE/MC
=>ND=NE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc ,m là trung điểm cạnh bc .Trên cạnh ac lấy 2 điển d và e sao cho ad=de=ec.gọi i là giao điểm am và bd
a)chứng minh .me//bd
b)i là trung điểm am ,và ib=3id
c)trên ab lấy f sao cho à =1/3ab.chưngs minh 3 điểm i,e,f thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC và AC > BC. Gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b) Vẽ DM ⊥ AB (M thuộc AB). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh: DM = DN
c) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E Sao cho DA = DE. Vẽ DK ⊥ BE. (K thuộc BE). Chứng minh: ba diểm N, D, K thẳng hàng
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
AD chung.
AB = AC (gt).
BD = CD (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)
b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.
Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác MAD và tam giác NAD:
AD chung.
AM = AN (gt).
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).
\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).
c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:
DC = DB (D là trung điểm của BC).
AD = ED (gt).
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
\(\Rightarrow\) AC // BE.
Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)
Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M. Kẻ MD//AB, ME//AC,( D thuộc AC, E thuộc AB). Vẽ điểm I sao cho DE là đường trung trực của MI. CM: tứ giác AIED là hình thang cân
1.cho tam giác ABC có BC2AB. M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM.TRên tia AD lấy điểm E sao cho AE2AD. C/m: a, tam giác MAEtam giác MAC b, AC2AD2.cho tam giác ABC đều. D thuộc BC sao cho BC3BD.Vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc AB) DF vuông góc với AC( F thuộc AC). C/m tam giác DEF đều.3. Cho tam giác ABC cân tại A.D thuộc AB. E thuộc AC sao cho ADAE. O là giao điểm của BE và CD. C/ma,BECD b, DE song song với BC
Đọc tiếp
1.cho tam giác ABC có BC=2AB. M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM.TRên tia AD lấy điểm E sao cho AE=2AD. C/m: a, tam giác MAE=tam giác MAC b, AC=2AD
2.cho tam giác ABC đều. D thuộc BC sao cho BC=3BD.Vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc AB) DF vuông góc với AC( F thuộc AC). C/m tam giác DEF đều.
3. Cho tam giác ABC cân tại A.D thuộc AB. E thuộc AC sao cho AD=AE. O là giao điểm của BE và CD. C/m
a,BE=CD b, DE song song với BC
bai tinh chat tia phan giac cua mot goc
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC . M là trung điểm của cạnh AC .Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB . Qua điểm vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E . Gọi F là điểm thuộc cạnh BC sao cho BF = DE . CMR
a) tam giác AMD = tam giác CMB
b) Tam giác ABC = tam giác CDA
c) AF vuông goác với BC
d) ba điểm M,E,F thẳng hàng
a: Xét ΔAMD và ΔCMB có
MA=MC
góc AMD=góc CMB
MD=MB
=>ΔAMD=ΔCMB
b: Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
=>ΔABC=ΔCDA
c: Sửa đề: MF vuông góc BC
Xét ΔMBF và ΔMDE có
MB=MD
góc MBF=góc MDE
BF=DE
=>ΔMBF=ΔMDE
=>góc MFB=90 độ
=>MF vuông góc BC
d: ΔMFB=ΔMED
=>góc FMB=góc EMD
=>góc EMD+góc DMF=180 độ
=>M,E,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông tại A có phân giác BD D thuộc AC . Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF BA. Tên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE EC.Gọi I là giao điểm của BD với FC. C Ma, Tam giác ABD tam giác EBD và DE vuông góc BCb, BD là đường trung trực của đoạn thảng AEc, D,E,F thảng hàngd, Tam giác BFC đều.Tính đọ dài FC khi AC 5cm góc ACB 30 oNgày mai mik cần nộp rồi cố gắng giúp mik nhé Vẽ luôn hình hộ mik luôn. Thank nhiều
Đọc tiếp
Cho tam giác abc vuông tại A có phân giác BD D thuộc AC . Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF BA. Tên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE EC.Gọi I là giao điểm của BD với FC. C Ma, Tam giác ABD tam giác EBD và DE vuông góc BCb, BD là đường trung trực của đoạn thảng AEc, D,E,F thảng hàngd, Tam giác BFC đều.Tính đọ dài FC khi AC 5cm góc ACB 30 oNgày mai mik cần nộp rồi cố gắng giúp mik nhé Vẽ luôn hình hộ mik luôn. Thank nhiều
13 tháng 8 2023 lúc 18:33
cho tam giác abc vuông tại a. lấy điểm m thuộc cạnh bc. gọi d, e lần lượt là hình chiếu từ m đến ab, ac. vẽ điểm p sao cho d là trung điểm của mp, vẽ điểm k sao cho e là trung điểm của mk, i là trung điểm của de. chứng minh a là trung điểm của pk
Xem chi tiết
cho tam giác ABC nhọn, AB<AC .Trên cạnh AB lấy điểm D(D khác A và B),trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ADE = ACB
a) CM : tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB
b)Gọi i là giao điểm của BC và DE. CM: IB.IC=ID.IE
c)Lấy M là trung điểm BC . CM \(\dfrac{AD.AB}{AE.AM}\) =2
a: Xet ΔADE và ΔACB có
góc ADE=góc ACB
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔIDB và ΔICE có
góc IDB=góc ICE
góc I chung
=>ΔIDB đồng dạng với ΔICE
=>ID/IC=IB/IE
=>ID*IE=IB*IC
Đúng 0
Bình luận (0)